Question dans l'arithmethiques

[zerow2001]

une equation :
(E) : / x et y dans Z

1) Montrez que si (x,y) sont des solutions de Z alors
j'ai répondu à cette question
2) Résoudre (E) dans Z²
La solution : (x=2010(5k+1) , y=2010(16k+3))

3)Déterminer les (x,y) qui vérifie : PGDC(x,y)=5
je me suis bloqué dans cette question, aidez moi svp

[pascal16]

La solution : (x=2010(5k+1) , y=2010(16k+3))
tu n'oublies pas bcp de solutions ?

que penses-tu de
x=5k
y=16k-402

"x multiple de 5" est une piste donnée à la question 1

[zerow2001]

Ui j'ai compris la premiere, mais pourquoi 16k-402 ?

[pascal16]

comme x=5k, on remplace
on simplifie par 5, 2010 devient 402
on résout en faisant la différence avec une solution particulière.
il se trouve que les solutions trouvées par implication sont en faite toutes solution

[zerow2001]

reponds moi sur l'autre question svp urgenttttt

[zerow2001]

lycee/arithmethiques-t206165.html
URGEEENNNNNNNNNNNNT SVP