Résolution équation

[JSkay]

Bonjour a tous,

Je continue a travailler a la préparation de mon concours mais il est vrai que je n'ai pas vraiment de méthode et mes études sont loin a présent..
Du coup je n’arrive pas a répondre a ce problème, pouvez vous m'aider svp ?

Soit le nombre réel x différent de 0 et de 1, et le nombre y different de 0.

Ces nombres sont tels que 1/x=-(3/4y)+1

y est alors égal à :

a) (4x-4)/3x
b) 3/4((1/x)-1)
c) (3x-3)/4x
d) 3x/(4x-4)
e) (3x+3)/4x

Merci de votre aide

Si il est possible de prendre contact en privé avec l'un de vous pour partager mes problèmes directement afin d’acquérir une méthode ce serais avec plaisir.

[WillyCagnes]

bjr

1/x=-(3/4y)+1

1/x -1= -3/(4y)
on multiplie par 4y les 2 membres

4y(1/x-1)=-3
y(4/x-4)=-3
y = -3/[4/x-4]
y= -3/[4/x-4x/x]
y=-3/[4-4x]/x
y=-3x/(4-4x]

en inversant le signe moins ou en mutilpliant par -1 le num et denominateur
y=(-1)(-3x)/(-1)(4-4x)

y=+3x/(4x-4) voir la reponse D

[WillyCagnes]

regarde aussi les autres solutions possibles...

[titine]

Bonjour a tous,

Je continue a travailler a la préparation de mon concours mais il est vrai que je n'ai pas vraiment de méthode et mes études sont loin a présent..
Du coup je n’arrive pas a répondre a ce problème, pouvez vous m'aider svp ?

Soit le nombre réel x différent de 0 et de 1, et le nombre y different de 0.

Ces nombres sont tels que 1/x=-(3/4y)+1

Attention. Quand tu écris 3/4x cela signifie : 3/(4x) or je suppose que ce que tu voulais écrire c'est (3/4)x

Donc, si 1/x = -(3/4)y + 1
Alors : (3/4)y = 1 - 1/x
Donc y = (1 - 1/x)/(3/4)
Et comme "diviser par 3/4" est équivalent à "multiplier par 4/3" :
y = (1 - 1/x)*(4/3)
Et 1 - 1/x = x/x - 1/x = (x-1)/x
Donc y = ((x-1)/x) * (4/3) = (4(x-1))/(3x) = (4x-4)/(3x)

As tu tout compris ?

[aymanemaysae]

Bonjour;


tu as : ;
tu isoles la partie contenant en ajoutant - 1 (l'opposé de 1) aux deux parties de l'égalité :
.
Tu as maintenant : , donc tu dois obtenir tout seul . Tu arriveras à ceci en multipliant les deux parties de l'égalité par (l'inverse de ) :
.
On a : ; donc : ;
donc tu as : , donc : ;
donc la proposition vraie est la proposition (d) .

[JSkay]

Attention. Quand tu écris 3/4x cela signifie : 3/(4x) or je suppose que ce que tu voulais écrire c'est (3/4)x

Non, non je confirme que l'énoncé est bien -(3/4y), soit -(3/(4y))

[aymanemaysae]

reBonjour;


Je viens de rectifier ma réponse en prenant en compte ton affirmation .

[mathelot]

Attention. Quand tu écris 3/4x cela signifie : 3/(4x) or je suppose que ce que tu voulais écrire c'est (3/4)x

tu es certaine pour 3/4x ?
Pour moi, l'algorithme est le suivant (le vrai, pas celui enseigné au collège):
la machine lit "3" puis "/". Elle stocke ce début d'opération dans une pile (stack)
et après le signe de division / commence à chercher la deuxième opérande.
Elle va continuer cette recherche tant que les opérations rencontrées ont une priorité
supérieure à celle de la division.
par exemple 3/4^x vaut

pour 3/4x , après lecture du 4, la machine détecte une multiplication implicite: 4x
Comme la multiplication a la même priorité que la division, elle n'effectue pas cette
multiplication et dépile , dans le stack ,3/4

donc 3/4x=(3/4)x

à vous lire...