Calcul d’aire

[iris75]

Bonjour je suis bloquée sur un exercice que j’ai à faire pour mercredi et qui est noté, il permettrait de sauver mon trimestre en maths.
La fonction f est définie pour tout réel x par f(x)= 4xe^-0.4x.
1. On cherche une primitive F de la fonction f de la forme F(x) = (ax+b)e^-0.4x avec a et b deux nombres réels.
a) Montrer que a et b sont solutions du système d’équations suivants : -0.4a = 4 et a - 0,4b = 0
b) Calculer a et b et donner l’expression F(x)
2. On note A l’aire exprimée en unité d’aire , du domaine colorié sur le graphique. Déterminer la valeur exacte de A.

Merci beaucoup

[pascal16]

F(x) = (ax+b)e^-0.4x

Calcule F' et regarde ce que doivent valoir a et b pour que F' = f

[iris75]

Je sais pas comment faire je n’étais pas là aux cours

[Tuvasbien]

donc pour avoir , il suffit que et . La première équation permet de calculer directement a, la deuxième permet d'en déduire b. Le graphe n'étant pas fourni, j'imagine qu'il s'agit de l'aire sous la courbe auquel cas il s'agit d'une intégrale à calculer, quant aux bornes... Le graphe serait bienvenu.

[mathelot]

Bonjour
Tu peux charger ton énoncé chez un hebergeur d'image {par exemple imgur) et écrire un lien sur maths-forum en direction de l'énoncé

[pascal16]

la dérivation est vue en 1er et revue en terminal où on y ajoute la fonction exp.
Tu n'es donc pas "à sec" sur le sujet