Exercice sur les suites

[romain20]

bonjour j'ai un exercice que je ne parviens pas a comprendre : on découpe un triangle d'aire égale a 60 cm² en 6 triangles de m^me aire dont on en colorie 3. Pour tout entier naturel n on note Un l'aire de la partie colorée à l'étape n. On a U0 =0

1)calculer U1 et vérifié que U2 =45 . la suite est elle géométrique ? ( ca je pense que j'ai réussi )
2)bonus : démontrer que pour tout entier naturel n , Un+1 : 1/2 Un +30 ( ca aussi je pense avoir trouvé )
Soit Vn = Un-60
3)Démontrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/2
4 )En déduire que pour tout entier naturel n , Un =60-60*(1/2)Puissance n
5)Determiner la plus petite étape où l'aire de la partie colorée est supérieur à 59.4 . indiquer la méthode.
merci de m'aider a avancer sur cet exercice[img]

[Sa Majesté]

3)Démontrer que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/2

Salut,
Il suffit de montrer que pour tout n,