"Ordre" dans équation

[Facari]

Bonjour à tous,
Alors, je sais que ça va paraitre un peu bizarre comme question mais pendant longtemps je n'ai rien écouté en cours (et pas besoin non plus), avec un peu de logique je m'en suis toujours sorti assez aisément mais cette année de 1ereS est déjà plus compliqué... En effet, j'ai désormais quelques "vides" de méthode ou de logique d'ou ma question :

Par exemple, si j'ai : (4x+3)/5 + (7x-3)/4 = (9*3) + 4 (c'est juste un exemple pour la méthode)

Maintenant, imaginons que je souhaite faire disparaitre la fraction sur 5, je multiplie donc par 5 juste derriere cette dérniere ? J'oublie la fraction sur 4 ? Et je multiplie tout par 5 de l'autre coté ?

Merci d'avance, même si c'est une question assez "simple" pour le niveau que je suis censé avoir

Ps : J'ai bien cherché sur internet mais pas moyen de trouver une réponse à ma question

Edit : J'ai peut être trouvé ! Il faut que je mette tout au même dénominateur et que j'aditionne d'abord ?

[mathelot]

Bonjour,
Il suffit de multiplier tous les termes par 20,ce qui simplifie les divisions par 4 et par 5

[Facari]

Bonjour,
Il suffit de multiplier tous les termes par 20,ce qui simplifie les divisions par 4 et par 5

Tout d'abord merci pour cette réponse ^^
Toutefois, j'aimerais eclaircir un point précis, quand je passe d'une fraction à juste un nombre à gauche, c'est toute la droite que je dois multiplier par ce nombre ?
Exemple : 5/6 = 5+7
5= (5+7)*6

[Lostounet]

Bonjour à tous,
Alors, je sais que ça va paraitre un peu bizarre comme question mais pendant longtemps je n'ai rien écouté en cours (et pas besoin non plus), avec un peu de logique je m'en suis toujours sorti assez aisément mais cette année de 1ereS est déjà plus compliqué... En effet, j'ai désormais quelques "vides" de méthode ou de logique d'ou ma question :

Par exemple, si j'ai : (4x+3)/5 + (7x-3)/4 = (9*3) + 4 (c'est juste un exemple pour la méthode)

Maintenant, imaginons que je souhaite faire disparaitre la fraction sur 5, je multiplie donc par 5 juste derriere cette dérniere ? J'oublie la fraction sur 4 ? Et je multiplie tout par 5 de l'autre coté ?

Merci d'avance, même si c'est une question assez "simple" pour le niveau que je suis censé avoir

Ps : J'ai bien cherché sur internet mais pas moyen de trouver une réponse à ma question

Edit : J'ai peut être trouvé ! Il faut que je mette tout au même dénominateur et que j'aditionne d'abord ?

Ce que tu as "oublié", c'est la propriété de distributivité (que l'on utilise pour développer):

Donc, ici si on multiplie les deux membres par 5:




Ce qui donne:



Et là si tu veux chasser le 4, tu multiplies par 4 :







Cela revient à multiplier par 20... D'ailleurs si tu mets tout au même dénominateur, tu trouveras un dénominateur égal à 20 ... (ça reviendra au même)

[WillyCagnes]

bjr

(4x+3)/5 + (7x-3)/4 = (9*3) + 4

membre de gauche denominateur=20

4(4x+3)/20 + 5(7x-3)/20 = (9*3) + 4
on developpe:
[16x+12+35x-15]/20 = (9*3) + 4 =31
(51x -3)=20*(31)=620

51x -3=620
51x = 620+3=623
x=623/51

[Facari]

Ce que tu as "oublié", c'est la propriété de distributivité (que l'on utilise pour développer):

Donc, ici si on multiplie les deux membres par 5:




Ce qui donne:



Et là si tu veux chasser le 4, tu multiplies par 4 :







Cela revient à multiplier par 20... D'ailleurs si tu mets tout au même dénominateur, tu trouveras un dénominateur égal à 20 ... (ça reviendra au même)

Ok merci je crois que j'ai saisi

[Facari]

bjr

(4x+3)/5 + (7x-3)/4 = (9*3) + 4

membre de gauche denominateur=20

4(4x+3)/20 + 5(7x-3)/20 = (9*3) + 4
on developpe:
[16x+12+35x-15]/20 = (9*3) + 4 =31
(51x -3)=20*(31)=620

51x -3=620
51x = 620+3=623
x=623/51

Merci