bonsoir,
u,v,w,K,a,b représentent des réels.
Quand le second membre (la partie droite de l'égalité) est de la forme
avec
n'est pas solution de l'équation homogène, on cherche une solution particulière sous la forme
si l'on avait
au second membre, on chercherait une solution particulière sous la forme
Quand le second membre est de la forme
avec
est solution de l'équation homogène, on cherche une solution particulière sous la forme
si l'on avait
au second membre, on chercherait une solution particulière sous la forme
voilà en ce qui concerne la recherche de solutions particulières. Sinon, on a la méthode générale de "variation de la constante" pour trouver une solution particulière:
https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9th ... constantes