Aide exercice suite/fonction

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Larcio
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Aide exercice suite/fonction

par Larcio » 17 Mar 2019, 19:47

Bonjour à tous, je rencontre de grosses difficultés sur cet exercice j'ai réussi à étudier les variations de la fonction f (question 1), mais ensuite je ne sais pas quelle démarche adopter pour répondre aux questions.

Voici l’exercice en question:
Image

Merci de votre aide! :gene:



pascal16
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Re: Aide exercice suite/fonction

par pascal16 » 17 Mar 2019, 20:02

2a)
on remarque que Un+1=f(Un)
on a Uo ≥ 1/3

pour n positif
Si Un ≥1/3, [1/3;+oo[ est stable par f donc f(Un)≥1/3, or Un+1=f(Un), donc Un+1 ≥1/3.
Comme Uo ≥ 1/3, on a que pour tout n, Un ≥1/3

NB : c'est une démo par récurrence désuète mais un peu plus littéraire

 

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