Matrices

[Anaisdeistres]

C'est quoi l'ensemble de définition des matrices ? Je dois montrer que (GL_n(K),•) est un groupe. Dans la correction on travail sur des matrices. Donc quand on voit K c'est que je dois faire la démonstration ( associative, element neutre, inversible) sur les matrices mais c'est quoi ce K ? Je connais R, Z, C Q .... Mais pas K

Merci beaucoup

[LB2]

K est un corps (connais tu la définition ?)

Usuellement, K = R ou C

Très rarement autre chose (comme Q par exemple, ou Z/pZ avec p premier)

[Anaisdeistres]

A oui un corps merci qu'est-ce que ?

Pourquoi pour prouver que est un groupe on utilise des matrices et pas simplement et

[LB2]

GLn(K) c'est l'ensemble des matrices carrées de taille n*n à coefficients dans K, inversibles pour la multiplication