Rayon de courbure

[Aispor]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice



Déjà à la question 1, j'ai montré par des DL que f est prolongeable par continuité en 1 en posant f(1)=0.5
Pour montrer que chaque dérivée tend vers une limite finie en 1, il me faudrait une formule simple de la dérivée n-ième... que je ne trouve pas.

Merci.

[pascal16]

Il me semble qu'il y a eut une discussion il y a quelques jours sur le sujet :

un DL n'est pas dérivable, il ne t'apporte rien sur le caractère Coo
sol 1 -> passer par un développement en série entière + rayon de convergence
sol 2 -> trouver une forme générique de la dérivée et par récurrence montrer que la limite existe
autre sol ?

[Aispor]

Dac merci !

[aviateur]

Bonjour
Avec les dérivées ça risque d'être du lourd. Le DSE est beaucoup mieux.

Pour indication: et centre du cercle osculateur:

[Aispor]

Merci pour les indications Aviateur ! Tu utilises un logiciel pour cela ?