Calcul de primitive
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Sarra_sonia
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par Sarra_sonia » 03 Mar 2019, 18:40
bonjour,
Je veux calculer la primitive de la fonction suivante
f(x)= racine carrée (x) / (1+x)^2
pour cela j'utilise le changement de variable racine(x)=t donc dx=2tdt
et par conséquent F(t)= intégrale (2t^2 / (1+t^2)^2) dt
mais je ne vois pas comment calculer la nouvelle intégrale
!
Merci d'avance!
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aviateur
par aviateur » 03 Mar 2019, 19:10
Bjr
 dt = \int 2 t/(1+t)^2 \times t dt= -\dfrac{1}{1+t^2} t + \int \dfrac{1}{1+t^2} dt=-\dfrac{t}{1+t^2}+arctan(t))
Ce qui donne
 dx = arctan(\sqrt{x})-\dfrac{\sqrt{x}}{1+x})
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Sarra_sonia
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par Sarra_sonia » 03 Mar 2019, 19:40
ah! j'avais pas pensé à utiliser l'intégration par parties!!
Merci infiniment aviateur!
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