Perso., concernant l'indépendance, je pense que (comme tout le reste), tout dépend du public que l'on a, mais à un niveau "élémentaire" (i.e. avec ceux qui n'avaient jamais fait de proba avant) j'ai toujours présenté ça avec des proba. conditionnelles, plus précisément j'ai toujours présenté les deux en même temps en prenant comme exemple "plus que caractéristique" (vu qu'il représente le cas général dans le cas de proba discrète avec des événements de base équiprobable) :
Si on tire une personne au pif,
- La proba qu'elle soit blonde est
.
- La proba qu'elle soit blonde sachant que c'est un garçon c'est
Et à mon sens, il n'est nul besoin de définition de ce qu'est une "proba conditionnelle" pour pouvoir écrire un tel truc, mais par contre, on peut faire constater que
.
- De même, la proba qu'elle soit blonde sachant que c'est une fille c'est
Puis faire constater (mini calcul) que les trois nombre
;
et
sont soit 2 à 2 différents, soit tout les trois égaux et que ce dernier cas équivaut au fait que
c'est à dire au fait que p(Garçon blond)=p(garçon)xp(blond).
Sinon, concernant le thème du thread, perso., j'ai rien contre le fait de faire des proba (ca peut demander pas mal de réflexion) à condition que ce soit fait comme il faut, c'est à dire en commençant par le cas discret et des événement "de base" équiprobable (ou tout revient à faire du dénombrement)
jusqu'à ce que ce cas là soit bien compris, puis à passer a du "événement de base pas forcément équiprobable", puis à des cas continus, mais évidement
à condition que la notion d'intégrale soit acquise et bien maîtrisée à ce moment là (sachant que "ça marche dans les deux sens", à savoir que les probas continues, c'est aussi une jolie façon d'utiliser les intégrales et de mieux comprendre certaine choses les concernant)
Par contre, les stats., vu le bagage qu'il faut pour comprendre le sens des calculs qu'on fait et vu la façon dont c'est enseigné à l'heure actuelle où, pour 95% des élèves, ça se résume encore plus que tout le reste en des formules à appliquer sans rien y comprendre, ça me semble totalement débile : pour moi, ça revient à officialiser le fait que tout ce qu'on cherche à produire pour le bac, c'est "des singes savants" qui ne comprennent pas un traître mot du "pourquoi" ils font tel ou tel type de calcul.