Exercices dérivation

[PhilipeHook]

Bonjour,

Je suis en 1°S et je dois faire 3 exercices sur la dérivation mais je ne sais pas du tout comment m'y prendre (il y a même un exercice ou je ne vois pas l'utilité de dérivé).

Les voici :







Merci d'avance.

Cordialement, PhilipeHook.

[capitaine nuggets]

Salut !

Déjà pour le premier exercice, les premières questions sont du niveau collège :
1.a) Ce ne n'est que du bon sens, justifie d'après les données de l'énoncé .
1.b) Utilise le théorème de Thalès dans le triangle .
1.c) Formule aire triangle .
2.a) Utilise la formule donnant la dérivée d'un quotient de deux fonctions :



2.b) Pour étudier les variations de , il faut étudier le signe de la dérivée de .
2.c) L'aire maximale est obtenue pour f atteint son maximum.

[aymanemaysae]

Bonjour;


Exercice n° 2 .

L'aire d'un disque est : , donc l'aire des deux disques est : .

L'aire latérale est : .

Soit A l'aire totale de la boîte , donc : .

Soit V le volume de la boîte , donc : ;

donc : ; donc : .

Il te reste maintenant d'exploiter ce travail et de conclure .

[PhilipeHook]

Ce que je trouve pour le premier exercice :
(il y trop d'inconnue au niveau du théorème de Thalès, non ? Comment y remédié ? )

[aymanemaysae]

Bonjour;

Pour le premier exercice , voici le début pour démarrer :



A toi maintenant de faire le reste .

[PhilipeHook]

J'ai réussi à faire la deuxième partie de la question lorsque je cherchais la première partie.



Mais du coup je ne sais pas comment m'y prendre pour faire le début de la question.

[aymanemaysae]

Le début de quelle question ?

[PhilipeHook]

2) a)

[PhilipeHook]

Je crois avoir trouvé :

L'ensemble de définitions de la fonction est Df = ]-∞; -2[ u ]-2; +∞[ donc la fonction f est dérivable sur Df.

Est-ce juste ? (ça ne m'étonnerai pas que ce soit plus compliqué)

[PhilipeHook]

Je crois avoir fini l'exercice (en faisant juste) :





Enfin je ne sais juste pas du tout comment faire pour la toute dernière question.
Avez vous des pistes qui pourrais m'aider ?

[Naderr]

Bonjour PhilipeHook,

Attention dans l'énoncé il est dit que f est définie sur [0;1] !

Même si l'expression de f permettrait de façon théorique de prendre des valeurs de x autres que celles de l'ensemble de définition [0;1], il n'y a pas le droit de prendre un ensemble de définition plus grand que celui de l'énoncé.

Donc il faut faire toute l'étude sur [0;1] : dérivation et tableau de variations.

Aussi dans le tableau de signe, il faut faire une ligne pour chaque facteur à savoir le , et surtout .

En effet le -4x est négatif sur [0;1] donc fait que le signe de f'(x) est contraire à celui du polynôme que tu as étudié.

Cordialement

[PhilipeHook]

Je suis désolé, mais j'ai beau cherché je ne sais pas comment je dois faire ce tableau, je n'ai rien non plus dans ma leçon. Tout mes essaie n'aboutisse à rien.

[Naderr]

https://www.noelshack.com/2019-09-6-1551556924-tabvar.jpg

Espérant que ceci t'aide

[PhilipeHook]

Ah d'accord, oui merci beaucoup.
Mais juste une question, pourquoi y a t'il des croix ? (je n'ai jamais eu/vu ça)
Et pour l'aire (la 2)c)) il faut, avec un tableau trouver les extremums de la dérivé, non ?