Petit CASSE TETE !!!!

[rowmi1]

:zen: :zen: :zen: bonjours,a tous !^! :zen: :zen: :zen:
j'ai un petit sousi au nivaeu de ce petit problème,si vous pouviez me donner un coup de pouce pour débuter, espérant me débloquer d'aventage. Merci d'avance. :lol5: :lol5:

Des cuisiniers tentent de se partager de manière équitable un tas de pépites.
"si nous étions 6 de moins, cela ferait 5 pépites de plus chacuns" songe l'un.
"pour avoir 20 pépites de plus chacun il faudrait que nous soyons 16 de moins" songe un autre.
Combien y-a-t-il de cuisiniers dans cette histoires??

[Arthur21]

Problème irrésolu depuis 12 ans !! Il n'est jamais trop tard !
Allez je me lance pour percer le mystère de ce problème.
Déjà, il faut traduire ce problème en deux équations (a deux inconnues) :
x représente le nombre de cuisiniers au total
y représente le nombre de pépites

On peut écrire que : y/(x-6) = 5+(y/x)
y/(x-16) = 20+(y/x)

Résolution des ces équations : https://photomath.net/s/DJ9PQl
On obtient x = 36 et y = 900
En conclusion, il y a 36 cuisiniers dans cette histoire et 900 pépites.

Cordialement et mathématiquement,
Arthur A.

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Soient x et y respectivement le nombre de cuisiniers et de pépites , avec .

Le partage doit être équitable , donc on doit avoir : avec et q le nombre de pépites

par cuisinier .

S'il y avait 6 cuisiniers de moins , cela aurait fait 5 pépites de plus chacun :

; donc : ; donc : .

Pour que chaque cuisinier ait 20 pépites de plus , il faudrait que leur nombre diminue de 16 :

; donc : ;

donc : ; donc : .

En retranchant (1) de (2) on a : 5x - 4q - 5x + 6q = 80 - 30 ; donc : 2q = 50 ; donc q = 25 .

En remplaçant q dans l'équation (1) par sa valeur , on a : 5x - 150 = 30 ; donc : 5x = 180 ; donc : x = 36 ;

donc : y = 36 * 25 = 900 ; donc on a : 900 pépites ; 36 cuisiniers et chaque cuisiniers aura 25 pépites .