équation différentielle

[biss]

Bonjour à tous. Excusez moi mais j'aimerai savoir ce que c'est une équation différentielle linéaire et une équation différentielle homogène. Je sais quand est ce que une équation différentielle est linéaire et quand elle est homogène en appliquant des formules pour savoir mais je ne sais pas ce que ça veut dire concrètement.
Merci

[mathelot]

que c'est une équation différentielle linéaire

une équation différentielle est linéaire quand l'ensemble de ses solutions est le noyau d'un opérateur linéaire.

une équation différentielle homogène.

c'est une équation linéaire de la forme