Anneaux
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Maxx1805
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par Maxx1805 » 16 Fév 2019, 22:24
Bonjour je me demandais si l'assertion suivante est vraie?
Soit
un anneaux et E un ensemble quelconque, s'il existe un isomorphisme de l'anneaux dans E alors E est un anneaux
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Mimosa
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par Mimosa » 18 Fév 2019, 15:41
Bonjour
Tu ne peux pas parler d'isomorphisme qu'entre deux ensembles munis de la même structure; ta question telle que tu la poses n'a aucun sens.
En revanche, si tu disposes d'un anneau
, d'un ensemble
et d'une bijection
, tu peux
définir des lois sur
en posant pour tout
.
Ce serait un bon exercice de prouver que ces lois font de
un anneau isomorphe à
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LB2
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par LB2 » 18 Fév 2019, 16:08
Sans supposer aucune structure sur E, tu peux également regarder l'ensemble des fonctions de E dans A et tenter de munir cet ensemble de fonctions d'une structure d'anneau... Quelles seraient les lois?
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Maxx1805
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par Maxx1805 » 19 Fév 2019, 21:13
Merci beaucoup
LB2 , l’anneau présenterait une loi d’addition (f+g)(x)=f(x)+g(x) et une loi multiplicative (fg)(x)=f(x)g(x) qui respecte les axiomes
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