Series vs theorem

[Zou37]

Bonjour

ici ils disent que le borne inférieur n'appartient pas nécessairement à la partie considérée.
[url]https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Borne_supérieure_et_borne_inférieure[/url]


La suite de tour de babel 1+2+10+11+12+13+14...
J'aimerais bien l'étudier en définissent bien n.

[Zou37]

J'ai trouvé Sn=-42-1/8 pour que mon n soit unique donc je suis dans le cas d'un delta nulle c'est vrais ou je me trompe?

[Sylviel]

Tu confonds (entre autres) borne inférieure et minorant.

Je prends la suite Un = (1/n)+0.5. Cette suite est positive et décroissante.
Un positive signifie Un >= 0. Donc 0 est un minorant. (On noteras que -1 ou -10000 sont aussi des minorants).
En revanche lim Un = 0.5 =/= 0.

En effet la borne inférieure de la suite (techniquement de l'image de la suite)
n'est pas 0 mais 0.5 qui est le plus grand minorant.
Et tu retrouves bien le résultat disant que la limite d'une suite décroissante
est la borne inf de son image.