par beagle » 13 Fév 2019, 11:26
les formules c'est très bien, mais pourquoi elles tombent ainsi c'est encore mieux.
Donc le C(n,k) choisir k dans n éléments, sans ordre, et A(n,k) choisir k éléments dans n avec l'ordre qui compte,
c'est assez heureux que l'on passe de l'un à l'autre en multipliant ou divisant par l'ordre des k éléments qui est permutations des k éléments, donc k!
je connais le A(n,k) je cherche le C(n,k), et bien je divise le A par les permutations, par k!
je connais le C(n,k) , je cherche le A(n,k) et bien je multiplie mon C par les permutations, k!
Et plus encore, c'est assez heureux que la définition du A retombe sur du basique tel que:
choisir 3 dans 5 avec l'ordre
ben j'ai 5 choix pour un premier élément fois 4 choix pour le deuxième fois 3 choix restant pour ranger le troisième.
Donc en panique totale, dans le désert sans le web = le jour de l'examen, pas besoin de rechercher le c'était quoi déjà la formule du A(n,k).Ben 5x4x3 pour le cas présent...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.