Question de probabilité

[belgo]

Un tirage de 5 numéros dans un lot de 50 (style Euromillions sans les étoiles).
Il y a 2.118.760 combinaisons possibles.
Évidemment, une seule combinaison permet de toucher 5 numéros.
Il y a 225 combinaisons qui permettent de toucher 4 numéros (je suis certain de cette partie du calcul).

Cependant, si pour un seul tirage on joue 37 combinaisons (toutes différentes les unes des autres), quelle est la probabilité de toucher au minimum 4 numéros?

Merci d'avance, je ne trouve pas la formule !

[aviateur]

Bonjour
Pourtant tu as tous les éléments en main. La proba de A="avoir au moins 4 numéros gagnants"
(je te laisse comprendre pourquoi)

[belgo]

Merci pour la réponse, aviateur !
Cependant, la formule que vous mentionnez est-elle correcte si on sait que toutes les combinaisons jouées sont différentes ?
J'avais trouvé cette formule mais conclu qu'elle n'était pas adaptée à la question, car dans la même logique, si l'on veut absolument toucher les 5 bons numéros, il suffit de jouer 2.118.760 combinaisons différentes, or d'après votre formule on ne serait toujours pas gagnant.
p(A) = 1 - ((2118760 - 1)/2118760)^2118760 = 0,63 (or si on joue toutes les combinaisons on devrait obtenir "1")

[belgo]

... C'est pourquoi j'avais écrit
"37 combinaisons (toutes différentes les unes des autres)"

[aviateur]

Rebonjour
Donc ma réponse précédente ne tenait pas compte du fait que les 37 grilles étaient différentes.

[aviateur]

Donc ma réponse précédente ne tenait pas compte du fait que les 37 grilles étaient différentes.
Alors dans ce cas

Pour comprendre cela. On regarde l'évènement contraire, dont la probabilité consiste à déterminer le nombre de combinaisons de 37 grilles parmi les grilles perdantes à diviser par le nombres de combinaisons de 37 grilles parmi toutes les grilles.

A comparer au raisonnement ("faux") mais pas si faux que ça.

[belgo]

Mille mercis, aviateur !