Dénombrement

[Jota]

Salut,
Je n'ai pas pu faire l'exercice suivant:
Pour tout entier naturel , on note par le nombre d'applications surjectives d'un ensemble E à n éléments vers un ensemble F à deux éléments.
1. Déterminer le nombre d'applications non surjectives de E vers F.
2. En déduire la valeur de en fonction de n.

Merci d'avance.

[infernaleur]

Salut,
Une application non surjective ça veut dire qu'il existe un élément de l'espace d'arrivé qui n'admet pas d'antécédent. Donc si ton espace d'arrivé n'a que 2 éléments c'est pas bien compliqué de compter le nombre de possibilités.

[LB2]

Jota, ce sujet a déjà été traité dans le forum, utilise la fonction rechercher :
superieur/nombre-surjections-entre-ensembles-finis-t195545.html?hilit=surjections#p1296701