Trigonométrie (niveau 1ereS)

[Clémentine]

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire, il s'agit de relations de chalses entre angles orientés sur un pentagone régulier.
Je ne comprends pas, si quelqu'un pouvait m'expliquer comment est ce qu'il trouve les réponse, ce serait cool merci.

Sujet:

(Les lettres sont disposées de cette manière et forment un pentagone régulier, B le sommet, C et A en bas et D et E encore en bas, je peux pas faire plus clair désolée)

B
CA
DE

ABCDE est un pentagone régulier direct inscrit dans un cercle de centre O.
1.a) Déterminer les mesures en radians des angles ABO^ Et BOD^.
b) En déduire les mesures principales en radians,des angles (BO; BA), (DO; OB), (DO; AB).

2) Démontrer qu'une mesure en radians de l'angle (DO; EC) est pi/2.

3) Soit I le milieu de [AB]. Écrire le vecteur OU en fonction des vecteurs OA et OB.

4) Déduire des question précédentes que les vecteurs OA+OB et OC+OE sont colinéaires à OD.

5) En déduire que OA+OB+OC+OD+OE est colineaire à OD.

6) On admet que, en procédant de façon semblable, on montre que OA+OB+OC+OD+OE est colineaire à OE. Déduire alors que OA+OB+OC+OD+OE=0 (vecteur nul).

[Carpate]

B le sommet, C et A en bas et D et E encore en bas, je peux pas faire plus clair désolée)

Bonjour,
Le pentagone a 5 sommets est-ce que tu trouves que c'est clair de dire que B est le sommet ?
Peux-tu préciser où se trouve le sommet B; on subodore qu'il est sur l'axe des abscisse mais on n'est pas là pour faire des suppositions ...

[Clémentine]

B est en haut, sur le sommet le plus haut

[Carpate]

As-tu fait la figure ?
Si oui, joins-la à ton message
Pour commencer :

Le triangle OAB est isocèle en O


Continue ...

[Clémentine]

Du coup j'ai fini 1 à 3, mais 4 je sais pas quoi répondre

[Carpate]

I, O, D appartiennent à la médiatrice de EC (qui est aussi celle de AB) et sont donc alignés
tout en vecteurs :
4) (k réel non nul)

5)

[Clémentine]

Pourquoi (k+2)OD?

[Carpate]

[Clémentine]

Ouais c'est bon ça en fait j'avais trouvé du coup et est ce que c'est bon si à la question 6 j'ai noté
"Puisque OA+OB+OC+OD+OE=kOD alors OA+OB+OC+OD+OE=kOE. Donc, si tous les vecteurs additionnés sont colinéaires à chaque vecteur (non nul), OA+OB+OC+OD+OE=0 (vecteur nul)"

[Carpate]

En fait on connaît et on peut court-circuiter la question 6) :

[Clémentine]

Mais... OD pas egal a OI Non?

[Clémentine]

Eh puis ma prof nacceptera jamais que je reponde directement, la connaissant...

[Carpate]

Mes excuses ...
Tu as raison OD n'est pas égal à OI
J'ai été victime de mon dessin trop approximatif !

[Clémentine]

Haha d'accord c'est pas grave, et désolée, je n'arrive pas à mettre de photo avec