Suites

[Elay]

Bonjours, j'ai un problème sur un vrai faux et je n'y arrive pas du tout car j'ai beaucoup de mal en maths. J'aimerais de l'aide svp ce serait sympa.
Voici le sujet :

Dire si chacune des propositions suivantes est vraie ou fausse et justifier la réponse. u désigne une suite

a) Si u converge, alors u² converge
b) Si u² converge, alors u converge
c) Si u est bornée, alors u converge
d) Si u converge, alors u est bornée
e) Si u² est bornée, alors u est bornée

Voilà. Merci d'avance :we:

[Babe]

c) Si u est bornée, alors u converge
FAUX
par exemple (-1)^n est bornée (par -1 et 1) et ne converge pas

[pitchoune657]

c) si u est majorée ET croissante alors elle converge
et si u est minorée ET décroissante alors elle converge
donc si u est bornée elle ne converge pas forcément

d)on qu'une suite est bornée si elle est majorée ET minorée or je pense pas qu'une suite qui converge soit forcément bornée elle peut être majorée ou minorée mais pas obligatoirement les deux à la fois. je ne suis pas très sure de cette dernière réponse.

[Elay]

mici kan mm ca m'aide un peu pour avancer mais si d'autres paersonnes ont des idées elles sont les bienvenues :we: