Exercice fonction sinus 5sin(100PI*t)=0.7

[Eliendrel]

Bonsoir,

J'ai un exo de math pour demain j'ai fini l'exercice mais il manque la dernière partie, suite à une lecture graphique d'une courbe que j'ai tracé j'ai pu trouver 2 valeur t1 et t2 je dois maintenant trouver précisément ces 2 valeurs à l'ai de la fonction suivante :
5sin(100PI*t)=0.7
Je dois trouver t
je suis arrivé à :
sin(X) = 0.14
100PI*t = ?
Je n'arrive pas à trouver cette valeur (?) normalement on la trouve à l'aide du cercle trigonométrique j'aurais besoin d'aide j'ai déjà quelques idées pour trouver ces valeur mais c'est assez compliqué...
J'ai réussi à trouver t1 à l'aide d'une autre méthode mais pour t2 ça ne marche pas...

[pascal16]

sin(100PI*t)=0.14
100PI*t = arcsin(0.14)
t= arcsin(0.14)/(100*pi)

On ne connait sur le cercle trigo que quelques valeurs particulières qui lient x et son sinus, les autres sont obtenues par la calculette (donc c'est un approximation). Il en va de même pour la constante pi qu'on sait exprimer mais pas écrire sous forme décimale exacte.

[Eliendrel]

sin(100PI*t)=0.14
100PI*t = arcsin(0.14)
t= arcsin(0.14)/(100*pi)

On ne connait sur le cercle trigo que quelques valeurs particulières qui lient x et son sinus, les autres sont obtenues par la calculette (donc c'est un approximation). Il en va de même pour la constante pi qu'on sait exprimer mais pas écrire sous forme décimale exacte.

Merci c'est parfait j'ai réussi à trouver le même résultat à l'aide de l'algèbre et du produit en croix mais par contre cette méthode et ma méthode ne donne que t1 donc j'imagine que pour trouver t2 je dois soustraire 0.01 et t1?
Merci beaucoup de ton aide ça fait 3h que je suis entrain de résoudre cette fonction et enfaîte c'est tout bête je n'avais même pas besoin de m'embrouiller avec l'algèbre et les produit en croix
j'avais juste peur que le prof n'accepte pas ma méthode même si j'ai au final trouvé le même résultat du coup je préférais trouver la méthode "officiel"

[pascal16]

la version un peu plus "correcte" mathématiquement
sin(100PI*t)=0.14
100PI*t = arcsin(0.14) + 2kpi ou 100PI*t = pi - arcsin(0.14) + 2kpi

je pense que 100PI*t2 = pi - arcsin(0.14)

[Eliendrel]

la version un peu plus "correcte" mathématiquement
sin(100PI*t)=0.14
100PI*t = arcsin(0.14) + 2kpi ou 100PI*t = pi - arcsin(0.14) + 2kpi

je pense que 100PI*t2 = pi - arcsin(0.14)

merci mais je ne comprends pas très bien ce raisonnement, cette méthode permet de trouver t1 ou t2? que représente 2kpi? 2000 pi?

[pascal16]

en fait 2 angles sur le cercle trigo (dans ]-pi;pi] ) ont le même sinus : x et pi-x
la calculette n'en donne qu'une des deux.


sin(100PI*t)=0.14 a 2 solutions sur le cercle trigo (dans ]-pi;pi] )

100PI*t = arcsin(0.14) et 100PI*t = pi - arcsin(0.14)

[Eliendrel]

en fait 2 angles sur le cercle trigo (dans ]-pi;pi] ) ont le même sinus : x et pi-x
la calculette n'en donne qu'une des deux.


sin(100PI*t)=0.14 a 2 solutions sur le cercle trigo (dans ]-pi;pi] )

100PI*t = arcsin(0.14) et 100PI*t = pi - arcsin(0.14)

Punaise Un grand merci! Tu es une bénédiction pour l'humanité j'ai enfin tout compris.
Je te souhaites une très bonne continuation que dieu te garde.

[pascal16]

mes chevilles ne vont plus entrer dans mes chaussures maintenant, c'est ballot.