4e Nombre inconnu (x)

[Hooklans]

Bonsoir,

Je bloque sur un exercice, je n'arrive pas à trouver comment faire pour trouver le nombre de buts qui sont inconnus.
Voici l'énoncé :

Mikkel Hansen a été sacré champion du monde de Handball il y a quelques jours avec le Danemark. Elu meilleur joueur de la compétition, il a réalisé des prestations de très haut niveau lors des 4 derniers matchs du tournoi.

- Au premier de ces 4 matchs, il a inscrit x buts.
- Au deuxième match, il a marqué 2 buts de plus qu'en demi finale.
- En demi-finale contre la France, il a triplé son nombre de buts par rapport au premier match.
- En finale, il a marqué 3 buts de plus qu'au premier match.

1. Exprimer en fonction de x le nombre de buts marqués par Mikkel Hansen lors des 4 derniers matchs du tournoi. Réduire cette expression.

2. Sachant que x = 4 :
- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués contre la France ;
- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués au cours des 4 derniers matchs de la compétition.

J'ai l'impression que x est égal à 4 ? Mais je me demande si c'est le cas tout le temps ou uniquement pour la question 2.

Merci d'avance !

[capitaine nuggets]

Salut !

Je te rassure, tout est dit dans l'énoncé, il faut juste le traduire mathématiquement. Là où se situe la difficulté est qu'il faut traduire cela dans un certain ordre parce que certains résultat dépendent d'un match précédent. Par exemple quand on te dit "En finale, il a marqué trois buts de plus qu'au premier match", il est préférable de savoir combien de buts ont été inscrit lors du premier match.

1. Au premier de ces quatre matchs, il a inscrit un certain nombre de but(s), désigné(s) par la lettre "x". x but(s) a/ont donc été marqué(s).
2. En finale, il a marqué trois buts de plus qu'au premier match. x+3 buts ont donc été marqués.
3. En demi-finale contre la France, il a triplé son nombre de buts par rapport au premier match. Or le nombre de but durant le premier match étant désigné par la lettre x, le triple vaut donc 3 x.
4. Au deuxième match, il a marqué deux buts de plus qu'en demi finale. Or le nombre de but en demi-finale est : 3x, donc 3x+2 buts ont été inscrit lors du deuxième match.

Il y a donc au total x , x+3,3x et (3x+2) buts inscrit ce qui fait un total de ...

La seconde question traite le cas particulier où x= 4.

Je te laisse poursuivre
-

[Hooklans]

Bonjour,

Voici ce que j'ai fait :
1. Exprimer en fonction de X le nombre de buts marqués par Mikkel Hansen lors des 4 derniers matchs du tournoi. Réduire cette expression.

1 er match : X buts
2 eme match : 3 x (X buts) + 2
3 eme match (demi-finale) : 3 x (X buts)
4 eme match (finale) : (X buts) + 3
Si X = X buts alors le nombre de buts total est de :

F (X) = (3X + 2) + 3X + X + (X + 3)
Réduction de cette expression : F (X) = (3X + 2) + 3X + 2X + 3

2. Sachant que x = 4 :
- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués contre la France ;

Donc si X = 4 alors : F (4) = (3 x 4) = 12

- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués au cours des 4 derniers matchs de la compétition ;
Donc si X = 4 alors : F(4) = (3 x 4) + 2 + (3 x 4) + (2 x 4) + 3
F (4) = 12 + 2 = 12.

Est-ce bon ?

[Black Jack]

Salut,

Bonjour,

Voici ce que j'ai fait :
1. Exprimer en fonction de X le nombre de buts marqués par Mikkel Hansen lors des 4 derniers matchs du tournoi. Réduire cette expression.

1 er match : X buts
2 eme match : 3 x (X buts) + 2
3 eme match (demi-finale) : 3 x (X buts)
4 eme match (finale) : (X buts) + 3
Si X = X buts alors le nombre de buts total est de :

F (X) = (3X + 2) + 3X + X + (X + 3)
Réduction de cette expression : F (X) = (3X + 2) + 3X + 2X + 3
F(X) = 8X + 5

2. Sachant que x = 4 :
- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués contre la France ;

Donc si X = 4 alors : F (4) = (3 x 4) = 12
Ce n'est pas F(4), tu ne peux pas prendre le même symbole pour 2 fonctions différentes.
Nombre de buts qu'il a marqués contre la France = 3X = 3*4 = 12

- Calculer le nombre de buts qu'il a marqués au cours des 4 derniers matchs de la compétition ;
Donc si X = 4 alors : F(4) = (3 x 4) + 2 + (3 x 4) + (2 x 4) + 3
F (4) = 12 + 2 = 12.
Donc si X = 4 alors : F(4) = (8 * 4) + 5
F (4) = 37

Est-ce bon ?

[Hooklans]

Bonjour,

Merci beaucoup !

J’avais déjà réussi à trouver mes erreurs hier soir, mais je n’avais pas posté ma correction... Mais je te remercie quand même, maintenant je suis sûr