Equation d'entiers naturels

[posso49]

Je cherche de l'aide pour cette démonstration.
Démontrer que si les entiers naturels non nuls x, y, m et p vérifient la relation xy=px+my, on a x>m et y>p.
Merci.

[Pisigma]

Bonjour,

donne

...

[aymanemaysae]

Bonjour;

Il suffit de remarquer que : (x - m)(y - p) = xy - px - my + mp ;

et : xy = px + my ; donc : xy - px - my = 0 ; donc xy - px - my + mp = mp > 0 .

Je te laisse conclure .

[posso49]

Merci pour vos réponses.
Effectivement, y/p>0 => m/x<0 => x>m => y>p

[Pisigma]

de rien