Bonjour à tous ! Une petite indication sur les valeurs absolues ..

[Alexe]

Bonjour ! Alors j'ai un exercice qui est déjà fait aux 3/4 mais dont j'aurais besoin d'un peu d'aide pour la résolution finale. Parce que je ne vois pas le rapport entre les données et la résolution.

1) |x-1|j'ai trouvé xou x>ou égal ) (-2)

2) |x-5|j'ai trouvé xou x>ou égal à 3

jusque la c'est facile. Ensuite, le 3) la reproduction graphique est simple mais je ne vois pas le rapport entre les valeurs absolues et l'énoncé.

3) Camille et Aurélien habitent la même rue à 400 m l'un de l'autre. Les parents d'AUrélien lui demandent de ne pas s'éloigner de plus de 300 m de la maison. Ceux de Camille demandenet de ne pas s'éloigner de plus de 200 m.
On représente la rue pas une droite graduée de repère (O;A) (unité :100m). La maison d'aurélien est en A et celle de Camille en C, avec A appartient à [OC].

Determiner la position de la rue où Aurélien et Camille peuvent jouer ensemble sans désobéir à leurs parents. (utiliser les questions 1 et 2)

----------------------------------

Donc j'ai ma droite mais il n'est pas mentionné à combien d'abcisse est placé le point A soit la maison d'aurélien. Donc je l'ai mis à deux à defaut. Donc ça donne que l'intervalle dans lequel ils peuvent jouer est compris entre 3 et 4. Il faut donc que je trouve 3

[Elsa_toup]

Non, ce n'est pas la peine de connaître la position de A.
Je note xA l'abscisse de A, et xC celle de C.

Exprime AC avec xA et xC.

On notera x les endroits où les enfants peuvent se retrouver pour jouer.

Puis, en utilisant les valeurs absolues, traduis "Les parents d'Aurélien lui demandent de ne pas s'éloigner de plus de 300 m de la maison".

Et, avec une autre inéquation : "Ceux de Camille demandenet de ne pas s'éloigner de plus de 200 m".

Tu devrais trouver la solution ....

[Alexe]

Merci beaucoup.

Les parents d'AUrélien lui demandent de ne pas s'éloigner de plus de 300 m de la maison : d(x;A)
et d(x;C)< ou égal à2

Mais je suis bloquée je ne vois pas comment faire le rapprochement ... :hum:

[c pi]

Bonsoir

Si dans le n°3 tu veux pouvoir utiliser les équations des n°1 et 2,
il faut attribuer au point A l'abscisse 1, et au point C l'abscisse 5.

De cette manière
- A et C sont bien distants de 4 unités (400m) ;
- l'éloignement maxi (300m) d'Aurélien de A se traduit par |x-1|< ou égal à 3 ;
- l'éloignement maxi (200m) de Camille de C se traduit par |x-5|< ou égal à 2.

[Alexe]

Ah super merci énormément !

Mais je peux déduire l'abcisse de A uniquement à partir des 1) et 2) ? Cad je peux écrire : 'En utilisant les questions 1) et 2); j'en déduis que l'abcisse de A est 1' ?

Ensuite, je sais que pour le 1), xou égal à -2 comment je fais ? Je sais que c'est la première qui est utilisable mais je ne vois pas comment le dire ?

merci encore !

[Alexe]

Quelqu'un saurait ? Merci encore

[Alexe]

En fait, je voudrais savoir si on ne peut pas directement trouver que x est compris entre 3 et 4 à l'aide de ces deux inégalités :

|x-1||x-5|
Merci !