Dénombrement

[nix64]

Bonjour

pour la deuxième question moi j ai pensé qu il faut choisir 3 homme parmis 6 comme ça on est sur que ces deux homme non d accord ne seront pas dans la même comité j ai fait
mais dans la solution j ai pas ompris comment il a fait

s il vous plait pourquoi mon raisonnement est faut et expliquez moi la solution clairement si non ya t il pas une autre méthode plus claire

[aviateur]

Bonjour
Dans la première question tu mets un 6 au lieu d'un 7, il y a 7 hommes!
Maintenant concernant la deuxième question, je trouve que c'est clairement expliqué:
nombres de groupes où les 2 hommes n'apparaissent pas . Et où l'un des deux hommes apparaissent . En tout 30 à multiplier par C_5^2 (nombre de groupes possibles des femmes.)

remarque: Le principe fondamental de dénombrement ça me laisse pantois .

[pascal16]

h1 et h2 les deux hommes qui ne s'entendent pas
pour formé le comité homme :
soit il contient h1 et pas h2 -> C(5,2)=10
soit il contient h2 et pas h1 -> C(5,2)=10
soit il contient ni h1 ni h2 -> C(5,3)=10

le calcul direct pour avoir 20+10
soit il contient ni h1 ni h2 -> C(5,3)=10
soit il contient (h1 ou h2) et les autres sont (ni h1 ni h2) -> C(2,1)* C(5,2)=20

[nix64]

3 parmis 6 que j ai écrit c est une réponse a la deuxième question j ai fait exclure un homme du groupe de 7 homme pour etre sur que ces deux homme ne se retrouve pas dans la comité

[Ben314]

Salut

3 parmis 6 que j ai écrit c est une réponse a la deuxième question j ai fait exclure un homme du groupe de 7 homme pour etre sur que ces deux homme ne se retrouve pas dans la comité

Quel homme as-tu exclu ?
- Un des deux qui ne peuvent pas s'entendre ? Pourquoi un seul des deux et pourquoi celui là en particulier ?
- Un des autres ? Pourquoi celui là ?

[aviateur]

Ah oui mais dans ce cas tu exclus un des 2 hommes, il va te manquer des cas possibles

[nix64]

h1 et h2 les deux hommes qui ne s'entendent pas
pour formé le comité homme :
soit il contient h1 et pas h2 -> C(5,2)=10
soit il contient h2 et pas h1 -> C(5,2)=10
soit il contient ni h1 ni h2 -> C(5,3)=10

le calcul direct pour avoir 20+10
soit il contient ni h1 ni h2 -> C(5,3)=10
soit il contient (h1 ou h2) et les autres sont (ni h1 ni h2) -> C(2,1)* C(5,2)=10

j ai pas compris comment choisir 3 homme parmis 6 et c est 3 homme il n ya pas entre eux h1 ou h2 est C(5,2) pourquoi 2 et pourquoi 6 7 homme on en exclut 1 c est 6 et nous on a besoin de 3 homme pourquoi 2

[pascal16]

le groupe des hommes : {h1,h2,h3,h4,h5,h6,h7}
h1 et h2 ne s'entendent pas.
NB dans l'exo h1 et h2 sont connus, on devrait représenter l'univers des hommes en {h1,h2}U{h3,h4,h5,h6,h7}
dans {h1,h2} on choisi 0 ou 1 personne, mais jamais 2
on complète avec ceux de {h3,h4,h5,h6,h7}

la partie homme du comité contient :
1 élément de {h1,h2} ->C(2,1)
les deux autres parmi {h3,h4,h5,h6,h7} -> C(5,2)
soit ->C(2,1)* C(5,2)=20

soit il contient ni h1 ni h2
les 3 hommes sont parmi {h3,h4,h5,h6,h7} -> C(5,3)=10

[nix64]

merci beaucoup j ai compris c est

[pascal16]

pour la deuxième question moi j ai pensé qu il faut choisir 3 homme parmis 6 comme ça on est sur que ces deux homme non d accord ne seront pas dans la même comité j ai fait

ton C(6,3) marche en disant :
J’exclus du groupe homme un des deux qui ne s'entendent pas (2 choix)
je choisis 3 hommes parmi les 6 qui restent, il n' y aura donc jamais h1 et h2 C(6,3)
Mais j'ai compté 2 fois les cas où il n'y a ni h1 ni h2 : C(5,3)
(en écrivant proprement les ensembles, on a une proba type p(AUB)=p(A)+p(B)-p(AinterB) )
soit 2*C(6,3)-C(5,3) =2*20-10=30