Problèmes de recherche

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 14:56

bonjour à tous, :we:

j'ai quelques difficultés avec les trois problèmes suivants, je m'en remets à votre aide en vous remerciant d'avance.

1/ Trouver 5 entiers relatifs conséqutifs tels que la somme des deux plus grands soit égale à la somme des trois autres.

2/ Un cycliste monte une côte à la vitesse de 12 km/h et la redescend à 20 km/h, la différence de temps entre la montée et la descente est de 16 minutes. Quelle est la longueur de la côte?

3/ Trouver les nombres réels qui surpassent leurs inverses de 15/4.

PS: je suis en seconde alors si vous avez la réponse, pourriez vous détailler s'il vous plait, j'aimerais bien comprendre comment vous avez fait.

merci encore :girl2:

par **Rower** » 12 Nov 2006, 15:05

1) pense aux nombres négatifs
2)je te propose cette petite équation
16+n*12*60=n*20*16
et n est la longeur en km

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 16:06

merci beaucoup beaucoup
je vais essayer et poster les réponses.
merci encore :we:

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 17:55

je n'arrive pas à résoudre l'équation du 1/ :mur: ; les x² me posent des problèmes...

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:08

j'ai du mal, mon équation de départ c'est:

(x+3)²+(x+4)²= x²+(x+2)²+(x+3)²

donc après je ne comprends pas pourquoi ce ne sont que des sommes, parce que pour moi il y a les carrés
je suis désolée mais tu peux m'expliquer
merci

par **Elsa_toup** » 12 Nov 2006, 18:09

Pourquoi tout est au carré ?

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:18

ah mince je suis vraiment mais vraiment désolée j'ai copié le problème trop vite, en fait c'est :

trouver 5 entiers relatifs conséqutifs tels que la somme des carrés des deux plus grands soit égale à la somme des carrés des trois autres.

encore vraiment désolée :cry: , j'ai du le copier sur 3 millions de sites différents aujourd'hui...

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:37

oui ça donne

(x+4)²+(x+3)²=x²+(x+1)²+(x+2)²
(x+4)²+(x+3)²-x²-(x+1)²-(x+2)²=0
après j'applique les identités remarquables
x²+6x+9+x²+8x+16-x²-x²-2x-1-x²-4x-4=0
2x²+14x+25-3x²-6x-5=0
-x²+8x=-20

mais après?? je sais pas

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:40

non c'est quoi?

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:43

ok je vais essayer

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 18:54

bon alors j'ai trouvé x=0 mais je suis pas trop sûre que ce que j'ai fait est juste au niveau de la méthode

(x+1)²+(x+2)²=(x-2)²+(x-1)²+x²
x²+2x+1+x²+4x+4=x²-4x+4+x²-2x+1+x²
2x²+6x+5=3x²-6x+5
2x²-3x²+6x+6x=0
-x²+12x=0
-x+12x=0
11x=0
x=0

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 19:00

ça donne ça??

-x²+12x=0
x(12-x)=0
soit x=0 12-x=0
x=12

par **maeva32** » 12 Nov 2006, 19:06

donc s'il y a deux solutions pour x alors il y a deux solutions pour le problème: 5 entiers relatifs soit -2;-1;0;1;2 soit 10;11;12;13;14. C'est ça ou je suis à côté de la plaque? mais en tous cas merci beaucoup :we: pour ton aide.

par **ours54** » 13 Nov 2006, 18:29

:mur: et le second comment l'avez-vous resolu.moi je pedale dans le vide:mes deux equations sont:12=d/t et 20=d/t' pour t'=t+16/60...apres je patauge un tantinet.

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