Modules des solutions d’une équation du second degré

[Maxx1805]

Bonjour,
Je n’arrive pas à résoudre la question 2 de l’exo Dont l’énoncé est ci dessous,

Soient les solutions de l’equation
1) écrire une équation à l’aide de n et de m dont les solutions sont
2) donner une condition nécessaire et suffisante tel que module de soit égal au module de
Je pensais à supposer que l’eq trouver à la question 1 était à coefficient réel ?

Merci.

[aviateur]

Bonjour
et
Alors et sont solutions de l'équation

[Maxx1805]

Merci, mais c’est la question 2 qui me posait problème, je n’ai aucune piste pour déterminer la condition nécessaire et suffisante

[aviateur]

Bonjour on déduit de la question 1.que la CNS est
(ce qui n'interdit pas à n et m d'être des complexes).

En fait pour trouver cette CNS , il faut voir a quelle condition sur a l'équation
admet 2 racines de module 1; donc inverse l'une de l'autre et donc conjuguées.
Il suffit de faire un dessin (cercle trigo pour voir cette CNS)

[Maxx1805]

Ok merci beaucoup