Probabilités

[laure2906]

Bonjour, j'ai un DM à faire pour vendredi 25, mais j'ai quelques problèmes, voici le sujet

Une entreprise doit tester des composants électroniques pour des entreprises de hautes technologies et elle doit garantir tous les composants. Un composant est défectueux si le courant ne passe pas.
On note p la probabilité qu'un composant électronique soit défectueux. On prend un lot de n composants que l'on teste. Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de composants défectueux.
1) déterminer la valeur P(X>ou = 1) en fonction de n et de p
2) Afin de minimiser le coût des tests, on teste n composants en série. Dans ce cas:
- si le courant passe dans le montage cela signifie que tous les composants sont acceptés
-dans le cas contraire, l'entreprise réalise un test sur chaque composant. L'entreprise a alors réalisé en tout n+1 tests.
Soit Y la variable aléatoire correspondant au nombre de tests réalisés par le laboratoire.
a) donner les valeur que peut prendre Y
b) déterminer la loi suivie par Y (ce n'est pas une loi binomiale)
c) démontrer que E(Y)= n+1 - n(n-p) exposant n

en réalité cet exercice à une partie A que j'ai déjà réalisée mais je n'arrive à faire la question 1 de cette partie.
Merci d'avance

[pascal16]

On note p la probabilité qu'un composant électronique soit défectueux. On prend un lot de n composants que l'on teste. Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de composants défectueux.
1) déterminer la valeur P(X>ou = 1) en fonction de n et de p

X suit un loi binomiale mais ;

en passant par l'événement contraire de P(X>ou = 1) = 1-P( X<1)= 1-P(0)
P(0) c'est P("aucun composant n'est défectueux")