Salut, je vous écris car j'ai un bocage dans un exercice e l'énoncé est la suivante :
Dans un repère (O, I, J) on considère les points A(-2;-3), B(2;0), C(-3;-1), D((5;5)
1) Les vecteurs AB et CD sont ils colinéaires?
Reponses:
AB (Xb-Xa) (Yb-Ya). CD (Xd-Xc) ( Yd-Yc)
AB ( 2-(-2)) (0-3). CD (5-(-3)) (5-(-1))
AB (2+2) (0-3). CD (5+3) (5+1)
AB (4; 3). CD (8;6)
Phrase réponses...
2)ABCD est-il un parallélogramme ?
Non ce n'est pas un parallélogramme car les côtes ne sont BD et AC ne sont pas parallèle.
3) Qu'elle est la nature du quadrilatère ABCD
La nature de ABCD est un trapèze car les bases du trapèze sont parallèle comme illustrer sur mon repère.
4) On considère le point M tel que CM=CA+2AB. Déterminer les coordonnées du point M.
Comme on connaît les coordonnées du point C j'ai fait
CM (Xm-Xc) (Ym-Yc)
CM (Xm-(-3)) (Ym-(-1))
CM (Xm+3) (Ym+1) et on sait que
Ca =(1;-2) car CA (Xa-Xc) (Ya-Yc)
CA (-2-(-3)) (-3-(-1))
CA (-2+3) (-3+1)
CA (1;-2)
Et AB(4;3) et2x4 et 3x2 sa fait 8 et 6
On additionne CA et 2ab Donc 1-8=7 et-2+6=4
Donc Am =(7;4) mais je pense que c'est (6;4) car B sera le milieu et la nature serai un rectangle.
5)Les points A, B et M sont ils alignés ?
Oui
6) justifier que le point B et le Milieu de [AM]
Donc comme on connaît les coordonnées de chaque points Xa+Xb/2 et Ya+Yb/2
Je trouve (0;-1.5) mais ce n'est pas le milieu.
7) Qu'elle est la nature du quadrilatère AMDC ? Je pense que ce serai un rectangle.