Limite Ln

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nabil
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Limite Ln

par nabil » 06 Jan 2019, 19:29

lim [x-ln(1+x)]/x²
x->0⁺
merci ;D



pascal16
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Re: Limite Ln

par pascal16 » 06 Jan 2019, 19:40

forme indéterminée N/D

a la même limite que N'/D'

a la même limite que N"/D" qui a la chance d'exister

nabil
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Re: Limite Ln

par nabil » 06 Jan 2019, 19:50

il faut la calculer sans utiliser l hopital

pascal16
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Re: Limite Ln

par pascal16 » 06 Jan 2019, 20:03

soit f(x) = ln(x+1)

f"(0) = lim en x=0 de [(f'(x+1)-f'(1))/x]

ce qui est à droite doit être ta limite à calculer

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mathelot
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Re: Limite Ln

par mathelot » 06 Jan 2019, 21:01

est ce que vous avez vû le calcul intégral ? (intégrales et primitives)

nabil
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Re: Limite Ln

par nabil » 06 Jan 2019, 22:11

Je pense qu il faut un encadrement

fastandmaths
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Re: Limite Ln

par fastandmaths » 06 Jan 2019, 23:31

Bonsoir

je ne vois pas trop ce que tu pourrais faire avec un encadrement, ..J'ai testé un taux d 'accroissement puis encore un autre par dessus le premier et franchement le résultat semble être correct (la façon d'y arriver n'est peut être pas très académique )

soit,


et



donc encore une FI pour

Mais le truc vraiment bizarre c 'est que si je renouvelle le même procédé avec f' et g' cette fois ci en écrivant à nouveaux des taux d'accroissements:

on a
pour et sa c'est c'est juste graphiquement.

avc précaution

fastandmaths
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Re: Limite Ln

par fastandmaths » 06 Jan 2019, 23:35

*

pascal16
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Re: Limite Ln

par pascal16 » 06 Jan 2019, 23:38

c'est l’Hôpital un peu masqué.

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mathelot
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Re: Limite Ln

par mathelot » 07 Jan 2019, 00:01

nabil a écrit:Je pense qu il faut un encadrement


pour

nabil
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Re: Limite Ln

par nabil » 09 Jan 2019, 23:57

ouii merci , je vais essayer de trouver le resultat par calcul integral

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mathelot
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Re: Limite Ln

par mathelot » 10 Jan 2019, 01:26

recherche d'un encadrement:
cas x >= 0
pour

d'où

pour


pour



cas x <= 0

pour

d'où

pour



pour

nabil
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Re: Limite Ln

par nabil » 13 Jan 2019, 17:13

Merci beaucoup

 

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