Ma question est assez compliquée (pour moi déjà) et dépasse certainement mes capacités de communication, mais je vais quand même la poser. Quitte à apporter des précisions plus tard, si nécessaire.
Je voudrais connaitre quel domaine ou notion mathématique serait le plus en rapport avec une technique donnée dans le domaine des arts graphiques.
Je suis souvent appelé à agencer des formes géométriques (surfaces planes) dans un plan.
Je dois, dans un but esthétique, le faire en ayant à l'esprit des notions tout à fait relatives, telles que l'harmonie, le mouvement, l’équilibre, la continuité, ou celle de symétrie etc.
Dans les cas de formes simples/régulières il est relativement aisé d'agencer une forme donnée dans la surface cédée par d'autres formes déjà en place.
Voici par exemple deux possibilités de placer (de manière esthétique 'à mon sens') un carré dans la surface délimitée par quatre cercles dont les centres correspondent aux coins d'un carré :
Dans mon domaine les surfaces libres destinées à être occupés sont de formes irrégulières.
Les formes avec lesquelles les-dites surfaces doivent être remplies sont également irrégulières.
Le tableau suivant montre :
En (a) : Une forme dont la partie courbée inférieure (panse) doit recevoir d'autres formes (ornements);
En (b) : En haut, le cas (esthétiquement correct) où le remplissage se fait avec un seul élément, en-bas des éléments de référence (droite et cercles) par lesquelles je dévoile mon approche, ou tente d'expliquer ce qui justifie géométriquement mon choix.
En (c) et (d) : Même chose qu'en (b) mais avec deux puis trois formes.
Enfin en (e) : Je montre un agencement que je considère inesthétique.
Notez que les cercles de même couleur sont identiques.
En fait, c'est en préparant la documentation d'un cours de calligraphie, que je me suis demandé quel rapport il pouvait y avoir entre ce que je fait tout à fait arbitrairement et les mathématiques?
Mon niveau en mathématiques est très modeste, mais je vais quand même commettre une conjecture en demandant si la notion de barycentre par exemple serait pertinente dans ce cas?
Il y a dans ce travail d'agencement de formes dans des espaces définis un phénomène d'attraction/répulsion (un sorte de magnétisme si l'on veut) qui décide de l'emplacement idéal. C'est une chose que je ressens, sans pouvoir l'expliquer. Je sais qu'il faut que la forme soit à un endroit précis (et aussi qu'elle devrait avoir des proportions précises) mais l'expliquer aux autres n'est pas évident.
Merci pour ceux qui m'auront lu jusque là, et aux autres.
Cordialement.
fEZ.
PS : Voici un exemple pratique de ce que l'agencement des éléments d'une composition calligraphique implique éléments de référence (Droites et Cercles en rose) :
