Probabilités

[Said9]

Bonjour je ne comprend rien a l'exercice on vient de commencer le chapitre auriez vous la gentillesse de m'aider s'il vous plait.

Un jeu consiste à tirer une boule dans une urnes qui contient des boules rouges, des boules vertes et des boules noires.

La règles du indique que:
-Si la boule est rouge, l'organisateur du jeu donne 1€ au joueur
-Si la boule est verte, l'organisateur du jeu donne 2€ au joueur
-Si la boule est rouge, l'organisateur du jeu donne 0.50€ au joueur

On admet que, lors de chaque tirage, toutes les boules ont la même probabilité d'être tirées.


On note respectivement Pr,Pv,Pn la probabilité de tirer une boules rouge, verte, noire.
On suppose que le nombre de boules rouges, vertes, et noires contenues dans l'urne sont tel que Pv=2Pr et Pr=2Pn

1) Calculer Pr,Pv,Pr (utiliser : Pr+Pv+Pn=1)
2) On sait que l'urne contient 3 boules noires. Déterminer alors la composition de l'urne.
3) Soit X la variable aléatoire qui, à chaque tirage d'une boules, associe la somme reçue par le joueur. Donner la loi de probabilité de X et calculer son espérance mathématique.
4) Si l'organisateur du jeu vendait 1.50€ un ticket donnant le droit d'effectuer un tirage, quel bénéfice pourrait-il espérer avoir réaliser après 1000 jeux ?

[aviateur]

Pour respecter les proportions tu as 12 vertes et 6 rouges
R--->1 E
V---->2E
R---->1/2E
donc tout bêtement p(X=1)=pr......
et E(X)=pr+ 2 pv+1/
J'arrête là il y a une erreur dans l'énoncé il y 2fois rouges et noires???