Agrégation de maths

[Ncdk]

Bonsoir,

Après quelques temps d'inactivité, je suis dans la période enseignant stagiaire. Mes collègues de maths dans mon lycée mon tous conseiller de tenter l'agrégation le plus vite possible, étant donné que c'est assez frais dans ma tête.

C'est l'objectif de ce topic, j'aimerai une réponse à plusieurs de mes questions et essayer de me créer petit à petit une progression comme un enseignant pourrait le faire avec sa classe mais pour réviser l'agrégation de maths.

Le point notable est que j'ai des acquis très fébrile en mathématique dans le supérieur, je sais ce que j'ai fait, mais je n'ai absolument aucune maitrise de sujet. Le but serait de repartir comme si je venais d'obtenir mon bac. Ma seule façon de travailler les maths du supérieur sera les bouquins et mon expérience en tant qu'étudiant et de pas commettre les fautes que j'ai fait par le passé.

Je veux me fixer aucune contrainte de temps, juste travailler tranquillement, sans pression... C'est peut-être la clé de la réussite, pouvoir rester des heures et des jours sur des problèmes, des démonstrations...

Qu'est-ce que vous me conseillez comme première chose à faire ? J'avais pensé à regarder du côté de la logique et travailler tout cet aspect.

Si vous avez des conseils, des expériences personnelles ou des témoignages de personne de votre entourage, je suis preneur car c'est aventure longue et solitaire. D'ailleurs, ce qui m'attire c'est surtout la satisfaction personnelle, je sais que j'ai pas le niveau et les épaules. C'est pour ça que je veux relever ce défi, même si je dois y passer 3-4 ans.

[Sylviel]

Ca me fait mal de le dire mais tu trouveras beaucoup de retour d'expérience, et de l'aide de personnes dans des situations comparables, sur d'autres forum (les-mathematiques.net par exemple).

Mon conseil c'est d'abord de reprendre des bouquins de prépa pour refaire le cours "de base" (par exemple
les tout en un, ou les X.Gourdon). C'est quasi-intégralement le programme de l'écrit. N'hésite pas à t'inscrire à l'écrit, ne serait-ce que pour te donner une motivation et évaluer ton niveau. Ni à aller voir des oraux, pour savoir à quelle sauce tu seras mangé.

Ensuite, une fois cela bien acquis, tu pourras attaquer les points plus avancé du programme (Lebesgue, analyse complexe, analyse fonctionelle,...). Pour chacun de ces domaines tu trouveras facilement des livres "de référence" (eg. Rudin, Brézis pour les deux domaines cités).

Ne pas oublier de faire des exercices (des livres de prépas, puis des Francinou par exemple).

Sinon, à ta place je commencerais par muscler le programme pour l'écrit, puis repasser dessus en préparant les leçons (s'inscrire à une préparation et/ou aller assister à des oraux te donneras une bonne mesure le moment venu).

Dernière recommendation perso : Hauchecorne a fait un livre sympathique sur les contre-exemple qui apporte de la matière pour la préparation des leçons.

P.S: j'ai commencé de préparé l'agreg mais n'ai pas fini la démarche, préférant me concentrer sur ma thèse.
Donc mon retour est a prendre avec des pincettes.

[Sylviel]

@Lostounet, du message de Ndck il me semble comprendre qu'il a passé le CAPES et est enseignant stagiaire en ce moment, il devrait avoir une bonne idée du job L'agreg a certains avantages par rapport au CAPES : moins d'heure de cours, plus de facilité pour avoir des compléments d'activités (rédaction de livres / colles) ou des postes dans le supérieur (prépa bien sûr, mais aussi BTS, IUT ou fac).

[Lostounet]

Ah oui j'ai lu de travers :p et je me suis acharné tout seul. Désolé

Oui bon.. perdre 4 ans pour gagner 2h par semaine... :p

[Sylviel]

Chacun son point de vue. Du mien ce n'est pas 4 ans de "perdu", c'est un beau défi qui permet de continuer à progresser en maths, de découvrir de nouvelles choses, de prendre du recul sur la matière...
Ensuite c'est 4h par semaine de gagné (14h au lieu de 18h) et une meilleure grille salariale. Dans la pratique ça ne change pas vraiment le nombre d'heures, mais ça fait plus d'heures supp'.

Après ce n'est clairement pas indispensable pour faire du bon taf' en collège lycée. Mais si quelqu'un est motivé je l'encourage à se préparer !

[Lostounet]

Chacun son point de vue. Du mien ce n'est pas 4 ans de "perdu", c'est un beau défi qui permet de continuer à progresser en maths, de découvrir de nouvelles choses, de prendre du recul sur la matière...

Bien sûr c'est intéressant quand on aime... Et ça permet de tout revoir.

Mais trop de gens oublient qu'il y a une vie après ce concours (certes intéressant)... Beaucoup de discipline à faire respecter, un milieu scolaire à vie etc...
Nombre de mes collègues agrégés sont un peu déstabilisés à l'issue de l'agreg car ils ne savaient pas ce que ça impliquait en pratique.

Il faut juste bien peser tous les éléments..

[Ncdk]

Bonsoir,

Tout d'abord, merci pour vos réponses. En effet, j'ai déjà le CAPES et étant en année de stage je n'ai pas le recul nécessaire sur ce qu'est l'enseignement de nos jours, en revanche mes collègues ont le recul nécessaire et je me fais mon propre avis sur le sujet en entendant ce qu'il se passe en salle des professeurs et ailleurs d'ailleurs.

J'aime bien ce que je fais, mais il faut un bon mental mine de rien notamment quand tu te crèves à faire des cours intéressants, des activités abordables, des corrections qui prennent du temps, etc, et au final que ça fasse un flop... Après je parle pas du fait que les classes sont surchargées, que les enseignants arrivent à avoir des problèmes avec des parents d'élèves alors que ça vient de leur gosse... Mais bon, je m'amuse à adapter des activités, à créer des cours et partager avec l'équipe de maths de mon lycée. Je me rends compte que le travail en classe c'est pas le gros du boulot d'un enseignant, il passe surement plus de temps à élaborer, créer, etc. Mais j'ai l'impression qu'avec les témoignages que j'ai eu, l'école est devenu peu à peu un lieu où les enseignants ce sont adaptés aux élèves et non pas l'inverse. Je m'explique, on cherche des méthodes pédagogique innovante pour captiver l'attention des élèves et il me semble que c'est plutôt récent non ? Si un enseignant de collège / lycée passe par là et peut infirmer ou confirmer ce que je dis ça serait sympa

Pour en revenir à l'agrégation, c'est tout d'abord une satisfaction personnel mais aussi une envie de rependre un peu ce que j'ai raté à la fac et surtout de ne pas couper les ponts avec les vrais mathématiques parce-que c'est sympa ahah.

Merci Sylviel pour les noms de bouquins, quand j'aurai 5 minutes j'irais voir s'il y en a qui me conviennent bien

[Archytas]

Coucou,

Je te conseille de commencer par lire les rapports de jury des années précédentes pour savoir d'une part quelle forme prennent les épreuves, les attentes du jury mais aussi le programme.

Le programme de l'agrégation est très très très vaste. Je te conseille donc de regarder la liste des leçons orales. Tu auras trois oraux (un d'analyse, un d'algèbre et un d'une option que tu choisiras) et tu auras le choix entre deux thèmes pour chacun des oraux par exemple "Espaces vectoriels de dimension finie" et "Formes quadratiques" pour l'algèbre.

Prends une leçon orale (de préférence avec des mots clés qui t'avaient laissé un bon souvenir) et travaille ce thème. Après la présentation du plan tu dois présenter un "développement" : un travail en rapport avec le sujet d'une quinzaine de minutes (une démonstration d'un théorème, un exercice, un exemple etc). En guise de fil directeur tu peux regarder ce qui est fait comme développement sur le sujet que tu as choisis, choisis un développement (que tu ne comprendras pas au début) mais garde le sous la main en travaillant pour tester ta compréhension du sujet que tu révises. Ca pourra te donner un objectif : comprendre ce développement.

Pour ce qui est des références tu peux regarder les Madère qui regroupent des exemples de plan et de développement. Regarde les pour mieux comprendre la forme des épreuves et pour trouver des développements mais ils ne sont pas très utiles pour réviser tel ou tel sujet.

Je ne suis pas vraiment une flèche pour me souvenir des références mais une qui m'avait beaucoup marqué par la clarté de ses explications, le niveau volontairement très très bas au début du livre est "Linear Algebra" de Peter Lax. C'est un livre (malheureusement) en anglais mais, comme son nom l'indique, c'est un livre d'algèbre écrit par Lax (médaille field dans le domaine de l'analyse). Il aborde donc l'algèbre linéaire d'un point de vue très différent et apporte une foule d'exemples, de remarques et de commentaires assez "inédits". De plus, contrairement à ce qu'on pourrait pensé de la part d'un médaillé field, le niveau au début du livre (les 6 ou 7 premiers chapitres) est très bas (on reprend les définitions d'espaces vectoriels, applications linéaires etc.) avec beaucoup beaucoup d'exemple et d'exercices. Ce livre n'est bien évidemment pas écrit pour préparer l'agrégation et donc quelques points du programmes sont certainement omis mais il peut être très bon de l'avoir sous la main si tu veux comprendre en profondeur l'algèbre linéaire.

Autre chose concernant les références qui s'apparente plus à une mise en garde : évite les livres de Xavier Gourdon pour une première approche. Tu les verras partout cités car ils sont très très complets mais ils restent très difficiles, les exercices sont tout bonnement infaisables lorsqu'on débute et pourraient dégoûter plus d'un. Je te conseille de partir avec des références plus basiques puis d'ouvrir les Gourdon une fois que tu seras familier avec le sujet traité.

Mes paragraphes feront certainement beaucoup plus sens une fois que tu auras lu les rapports de jury et que tu comprendras bien la nature de chaque épreuve. Je te joins le rapport 2018. Tu peux passer la partie "statistique" ou la lire en diagonale et regarder les épreuves orales.

http://media.devenirenseignant.gouv.fr/ ... 008402.pdf
Bon courage .

[Ben314]

Salut,
Perso., j'ai aucune opinion sur la question, à chacun de trouver sa façon propre de bosser : des méthode qui vont être "très bien" pour les uns seront totalement inadaptées pour d'autres.

Sauf que au vue de la réponse d'Archytas et surtout de son lien, je pose quand même une question :
Ncdk, c'est l'agreg. extene ou l'agreg. interne (après 5 ans de services) que tu compte préparer ?
Parce que si effectivement c'est l'agreg. externe que tu vise et que tu reste enseignant à plein temps, alors il me semble que statistiquement parlant tes chance sont plus qu'archi. minimes.(regarde le tableau de la page 15 du lien d'Archytas)
Bien sûr, qui n'essaye rien n'a rien, mais il faut quand même savoir où on met les pieds...

[Archytas]

Oula oui j'ai dû répondre bien à coté de la plaque c'est certainement l'agrégation interne qu'il doit préparer (plus accessible que l'externe). Cela dit la plupart de mes conseils restent valables et sont bons à prendre effectivement suivant la personne et ses méthodes de travail.

[Ncdk]

Bonjour,

J'ai bien prit des notes de ce que m'a dit Archytas. Pour répondre à Ben, et c'est vrai que je l'ai pas précisé, je voudrais ne pas avoir à attendre 5 ans pour tenter l'agrégation. Par conséquent, je me tournerai vers l'agrégation externe malgré le fait que peu de certifié arrive à l'obtenir. Justement, je pense que ça peu forgé et puis si à force de tenter ça passe pas, il me restera l'interne.

Mais il est vrai que l'agrégation externe me concernant est peut-être un objectif beaucoup trop ambitieux, mais ça je pourrais en juger qu'en la préparant. D'ailleurs, une collègue colle en prépa, je vais essayer de récupérer les colles et pourquoi pas les cours si c'est possible auprès d'un prof de prépa, on va essayer de faire marcher les contacts. C'est probablement un bon début de s'attaquer à ce que peuvent faire des prépa. D'ailleurs c'est en voyant les colles que je me rend compte que j'étais pas si mauvais non plus.

[Sylviel]

Plutôt que de galérer pour récupérer des cours de prépa, achète toi (d'occasion par exemple) un livre "tout-en-un" (de l'éditeur que tu veux) de MPSI. Il y a dedans l'intégrale du cours et suffisamment d'exos pour te remettre à flot.

[mehdi-128]

Pourtant tout le monde dit que c'est beaucoup plus difficile d'avoir l'agrégation interne que l'externe car moins de place et plus de concurrence.
Le sujet 2018 de l'agrégation interne est costaud : http://agrint.agreg.org/Sujets/18-EP2.pdf

Avoir bossé en tant qu'ingénieur est-il un avantage pour être nommé en prof de prépa ?

J'entends parler de thèse, mais je trouve surdimensionné d'avoir une thèse pour enseigner à un niveau BAC+1 et BAC+2.

Puis on forme des ingénieurs par des chercheurs.

[aviateur]

Bonjour
Quand je vois qu'on envisage de passer 4 ans pour passer l'agrégation ça je trouve que c'est un peu beaucoup. De plus j'ai regardé le sujet de l'Agreg 2018 donné par @medhi et bien en gros je ne vois rien de bien particulier et que du classique.
Il ne demande pas d'avoir beaucoup de connaissance et il est très faisable.
Le seul problème dans ces sujets c'est la longueur, alors finir en 6h c'est pas donné.
Vu le niveau demandé, à ta place je ferai un sujet de concours des écoles d'ingénieurs (en commençant par les plus facile et avec l'aide des corrigés) de Capes et d'Agreg , par jour ou tous les 2 jours et tu verras qu'en 2 ou 3 mois, tu auras acquis un bon niveau de croisière.

[LB2]

Bonjour,

le sujet d'écrit est simplement fait pour sélectionner les admissibles, c'est à dire faire un premier tri et éliminer les candidats qui n'ont vraiment pas le niveau (c'est à dire incapables de résoudre plus de 4/5 questions). Comme de nombreux sujets de concours, on peut avoir 18 en faisant la moitié du sujet à peu près.

La "vraie" sélection et classement se fait à l'oral, dont le niveau est beaucoup plus élevé, car les connaissances demandées sont très vastes, et le niveau d'exigence demandé est très pointu (typiquement un plan de leçon niveau prépa sera considéré comme pas assez difficile). On peut très bien obtenir un 2 ou un 3 à l'oral en ayant "fait des trucs" au tableau.

[aviateur]

Oui. La première étape c'est bien l'écrit. Mais attention tout de même.
Quand tu prépares l'écrit c'est l'oral aussi. En effet, plus tu feras de sujets, plus tu vas couvrir le programme. Tu vas augmenter tes connaissances qui te serviront à l'oral et ta note d'écrit compte encore pour la note finale (du moins je le pense).
De plus l'oral n'est qu'un exercice de style que tu réussiras plus facilement avec ton bagage acquis pour la préparation de l'écrit.
A l'oral tu as le droit aux documents et puis tu as un laps de temps après l'écrit pour te consacrer à fond à l'oral.
Pour l'oral, ce qui compte vraiment c'est de connaître les règles à respecter. Comme par exemple respecter le temps de l'exposé.
Ensuite il me semble qu'à l'oral on garde 1 admissible sur 2....
Donc pour moi, je pense vraiment qu'il faut mettre le poids à l'écrit avant tout.

Maintenant comparer la préparation à l' Agrégation et celle d'une Thèse (en math) c'est pas du tout la même chose, ni la même finalité.
A moins de vouloir travailler dans le privé (c'est possible avec une thèse Math mais il vaut mieux qu'elle soit appliquée, i.e proba stat, analyse numérique, CAO,...)
et bien une thèse c'est 3 ans avec pas forcément un post de titulaire à la clé.
Et puis financièrement ça devient intéressant que si on devient Professeur d'Université, ce qui n'est pas donné à tout le monde et ça demande en général beaucoup de travail.

Maintenant donner des conseils c'est facile et chacun à son point de vue. Une chose est sure c'est que tout va dépendre de tes capacités de compréhension et de travail. La seule bonne voie est celle qui est la plus adaptée à ta personnalité.

[mehdi-128]

Je vais d'abord commencer par travailler sérieusement mon cours de MPSI, j'essaierai de faire des sujets d'école d'ingé qui sont très intéressants quand j'aurais les connaissances nécessaires car j'ai oublié trop de choses et y a des nouvelles choses que j'ai pas vu à l'époque comme les probas.

[Sylviel]

Perso je ne suis pas d'accord avec aviateur : se lancer dans la préparation uniquement à base de sujet nécessite d'avoir déjà de bonnes bases sur le programme. Je te conseille effectivement de commencer par reprendre chaque chapitre proprement, avec des exercices, avant de te lancer dans les sujets.

Ensuite pour savoir si c'est l'oral ou l'écrit sur lequel il faut se focaliser, ça dépends fortement de ton niveau, de ton background et de tes objectifs. L'oral se travaille de manière très spécifique. Mais le meilleur moyen de bien apprécier l'exercice est probablement de le faire... soit en ayant une préparation dédiée, soit en étant admissible.

Ah, sinon je ne sais pas où tu as lu que l'interne est plus difficile que l'externe... Ce qui est certain c'est que statistiquement ceux qui sont en mesure de passer l'interne (5 année d'enseingement) et qui passe l'externe réussissent plus souvent l'interne que l'externe...

[Archytas]

Je suis d'accord avec Sylviel l'épreuve orale demande beaucoup beaucoup plus de préparation que l'épreuve écrite. Un candidat prêt pour les oraux est assurément prêt pour les écrits. L'exercice oral comporte 3 parties : un plan détaillé du thème choisi, un développement de 15 minutes sur ce thème puis des questions. Lors dela dernière phase le jury revient sur le plan et le développement pour s'assurer que le candidat maîtrise ce qu'il a dit (il appuiera en particulier sur les passages que le candidat ne semblait pas maîtriser ouun théorème ambitieux écrit dans le plan). Donc l'oral exige une compréhension profonde du thème (et il vaut mieux un plan peu ambitieux mais bien maîtrisé que le contraire), de le prouver en présentant un approfondissement de 15 minutes puis de savoir résoudre quelques exos dessus et selon moi un candidat prêt pour ça est prêt pour les écrits. Le contraire est faux. L'oral est une épreuve difficile et qui demande beaucoup de préparation (plans, développements, questions classiques etc). Il ne faut certainement pas croire qu'on "improvisera" un développement ou qu'on en apprendra un pendant le temps de préparation de l'épreuve, c'est insensé. Les documents sont là essentiellement pour écrire le plan et pour REVOIR les étapes du développement.

Personnellement j'apprenais les grandes étapes de chaque développement et je m'entraînais à les refaire de loin en loin puis je les reproduisais de mémoire le jour J pendant la préparation pour être sûr puis devant le jury. Ça évitait d'avoir à chercher dans les bouquins d'autant plus que les bouquins dont j'avais besoin n'étaient pas autorisés. Bin oui allez savoir pourquoi des bouquins tels que les Madère qui sont (presque) ouvertement des ouvrages de triche sont autorisés alors qu'on n'a pas accès à des revues de l'American Mathematical Society de 1970 (comme à aucun autre magasine soit dit en passant)... Bon j'imagine que ça s'explique parce que des filous pourraient éditer des trucs sans ISBN ou je ne sais quoi. Mais bon. Dommage parce que ça réduit énormément la liste des développements des candidats qui contraints par le format de l'épreuve et la restriction des ouvrages dispo (et la flemme de chercher des dév originaux) ressassent toujours les mêmes dév d'année en année .

[Ncdk]

Je continue à suivre la discussion, j'ai opté pour un tout-en-un. Ma surprise fut que d'une part c'est très complet mais surtout, ce n'est seulement que la première année de prépa. Pourtant, je ne trouve aucun ouvrage tout-en-un pour la seconde année de prépa.
Comme je ne suis pas passé par une prépa, je sais pas comment ça fonctionne d'une année sur l'autre et bien entendu, je ne pouvais pas m'intéresser aux différents ouvrages destiné à la prépa MPSI ou PTSI.

Remarque, est-ce nécessaire ? D'après ce que j'ai vu avec le sommaire, le bouquin que j'ai donne des bonnes bases. Si je le maitrise à terme, je pense que je devrais me tourner vers des ouvrages qui s'oriente sur un seul thème du style des bouquins : Topologie, Algèbre linéaire, Intégration, etc.