Equation à résoudre

[waterloo]

Bonjour à tous,

J'ai un petit souci de résolution d'équation :

( x - 1 )^ 4 = 256
( x - 1 )^ 4 - 256 = 0
( x - 1 )^ 4 - 4^4 = 0

et la je me disais si c'était possible de faire un changement de variable ?

si on j'ai essayé ca , ( x - 1 )^2 . ( x - 1 )^2 - 4^2 . 4^2 = 0

(( x - 1 )^2 - 4^2 ).(( x - 1 )^2 + 4^2 ) = 0 et la je ne vois pas comment aboutir à ma resolution sans développer
et obtenir un polynôme de 4 -ème degré

Si quelqu'un pourrait m'éclairer . Je vous remercie par avance.

[chan79]

salut
ton équation s'écrit

Des nombres positifs sont égaux ssi leurs carrés sont égaux donc l'équation équivaut à quoi ?
Sinon, ta méthode est juste
se factorise

[danyL]

bonsoir
tu as un produit de 2 facteurs
le produit est nul si au moins un des facteurs est nul

[waterloo]

l'équation est vérifiée si x = 5 en fait je me suis compliqué la vie si je comprends bien, à partir de ce que tu as marqué chan 79 il est suffisant pour dire que S = ( 5 ) ?

car en développant après j'obtenais ( x - 5) (x+3) ( x^2 -2x +17) = 0

x= 5; x=-3et le discriminant < 0 (donc pas de solution pour ce dernier)

[chan79]

donne deux solutions

[waterloo]

oui 2 solutions je voulais dire.

Merci à vous !