Existence d'un point

[Forsure]

Bonjour,
J'aimerais calculer f(0) de f(x)=x^2sin(1/x)
Peut on considérer que f(0)=0 où bien le point n'existe pas?

[aviateur]

La limite de f(x) qd x tend vers 0 vaut 0. Donc en posant f(0)=0, f est continue en 0. Néanmoins la question reste nébuleuse.

[guillaume100]

Bonjour,

f(0) n'existe pas rigoureusement car la fonction qui à x associe 1/x n'est pas définie en 0, donc f n'est pas définie en 0

c'est le prolongement de f qui est défini en 0 (car la limite de f en 0 est réelle) et qui est une autre fonction: ce prolongement (par continuité ici) il vaut f(x) si x est différent de 0 et 0 si x=0 et c'est un abus de langage si on note aussi le prolongement "f" alors que c'est une autre fonction.

Cordialement

[Forsure]

Bonjour, merci beaucoup