Foction

[abdelkader]

monsieur la question 4 je doit dire que Ch au dessus de l'axe des abscisse sur ]-1;5] car
h(-1)=5 et extremum son maximum en x=2, ce maximum vaut 18
comme l'ordonne est positive la parabole au dessus de l'axe des abscisse

? c'est juste?

[pascal16]

h(-1)=5 ??
c'est pas h(-1)=0 et h(5)=0 ?

[abdelkader]

pourquoi???

[abdelkader]

la je suis perdue quel qu'un peut m'aide???

[pascal16]

h(x)=-2x²+8x+10
h(5) = -2 * 5² +8*5 +10 = -2*25+40+10 = -50+40+10 = 0

[abdelkader]

je doit réponde quoi pour la question 4

[abdelkader]

????

[pascal16]

4.Ch est strictement au dessus de l'axe des abscisse sur ]-1;5]

h strictement au dessus => h(x)>0
hors h(5)=0, est-ton strictement au dessus sur ]-1;5] ?

[abdelkader]

non car h(5)=0

[abdelkader]

c'est ça???

[pascal16]

Ne doute pas, fais comme en interro où quand tu as la réponse, tu la donnes.

[abdelkader]

la réponse a la question 4 est
faux car h(-1)=5 n'est pas au dessus de l'axe abscisse car h(5)=0

[abdelkader]

la question 5 je doit dire que le h sont maximum est 2???

[pascal16]

non, c'est une question de vocabulaire.

h atteint son maximum en x=2, ce maximum vaut h(2)=18.
donc le maximum de h est 18

[abdelkader]

la question 6 je doit faire quoi pour répondre
-Cg et Ch ont deux points d'intersection dont les abscisses sont strictement positives.

[pascal16]

6.Cg et Ch ont deux points d'intersection dont les abscisses sont strictement positives.
avec les valeurs g(0), h(0) et les variations des deux fonctions, tu dois pouvoir conclure.

[abdelkader]

je doit calcule g(0) et h(0);
g(x)=3x²-6x+5=3*0²-6*0+5= 8
et
h(x)=-2x²+8x+10 =-2*0²+8*0+10=10
après je dit qu'ils sont positive???

[abdelkader]

??

[aymanemaysae]

Bonjour et tous mes vœux pour ce nouvel an .

1. C_g coupe l'axe des abscisses en deux points.
g(x) = 0 ; donc : 3x² - 6x + 5 = 0 ; donc : Delta = (- 6)² - 4 * 3 * 5 = 36 - 60 = - 24 < 0 ;
donc g ne s'annule en aucun élément de IR ; donc C_g ne coupe l'axe des abscisses
en aucun point ; donc l'affirmation est fausse .

2. L'écriture sous forme canonique de g(x) est 3(x-1)² + 2 .
3(x-1)² + 2 = 3(x² - 2x + 1) + 2 = 3x² - 6x + 3 + 2 = 3x² - 6x + 5 = g(x) ;
donc l'affirmation est vraie .

3. g est strictement croissante sur [1,5 ; + infini[.
Le coefficient de second degré de g est : 3 > 0 ; donc sa représentation graphique
est une parabole qui admet un minimum au point d'abscisse : - (- 6)/(2 * 3) = 6/6 = 1 ;
donc g est strictement décroissante sur ] - infini ; 1 ] et strictement croissante sur [ 1 ; + infini [ ;
donc g est strictement croissante sur [1,5 ; + infini [ ; donc l'affirmation est vraie .

4. C_h est strictement au dessus de l'axe des abscisses sur ]-1 ; 5 ] .
h(x) = 0 ; donc : - 2x² + 8x + 10 = 0 ; donc : - x² + 4x + 5 = 0 ; donc : Delta = 4² - 4 * (- 1) * 5
= 16 + 20 = 36 ; donc h s'annule pour : x = (- 4 - 6)/(- 2) = 5 et x = (- 4 + 6)/(- 2) = - 1 ;
donc C_h coupe l'axe des abscisses au point d'abscisse x = 5 ; l'affirmation est fausse .

5. Le maximum de h est 2.
On a : h(1) = - 2 * 1² + 8 * 1 + 10 = - 2 + 18 = 16 > 2 ; donc l'affirmation est fausse .

6. C_g et C_h ont deux points d'intersection dont les abscisses sont strictement positives.
g(x) = h(x) ; donc : 3x²- 6x + 5 = - 2x² + 8x + 10 ; donc : 5x² - 14x - 5 = 0 ;
donc : Delta = (- 14)² - 4 * 5 * (- 5) = 196 + 100 = 296 ;
donc : 5x² - 14x - 5 a pour solutions : x1 = (14 - racinecarrée(296))/10 = - 0,32 < 0
et x2 = (14 + racinecarrée(296))/10 = 3,12 > 0 ; donc C_g et C_h se coupent respectivement
aux points d'abscisses x1 < 0 et x2 > 0 ; donc l'affirmation est fausse .

7. C_g est en dessous de C_h sur l'intervalle [0;3].
Comme l'équation g(x) = h(x) admet pour solutions x1 < 0 et x2 > 0 ;
donc l'équation g(x) - h(x) = 0 admet aussi pour solutions x1 < 0 et x2 > 0 ;
et comme g(x) - h(x) = 5x² - 14x - 5 a pour coefficient de second degré 5 > 0 ;
donc la fonction g - h est strictement positive sur ] - infini ; x1 [ union ]x2 ; + infini[ ;
et strictement négative sur ] x1 ; x2 [ ; donc elle est strictement négative sur [0 ; 3] ;
donc C_g se trouve en dessous de C_h sur [0 ; 3] .

[abdelkader]

pour quoi dans la question 5 vous avez fait h(1)??