Position d'équilibre stable

[rhay]

Bonjour
Les conditions d'équilibre stable sont la dérive d'énergie potentiel égale 0
Et la drivee seconde supérieur à 0
Je trouve d'autre conditions équivalentes à ces derniers
En cas d'un mouvement unidimensionnel x>0 et x''<0 mais j' arrive pas à les démontrer
Je pense que x>x équilibre
Quelq'un peut m'aider
Merci d'avance

[pascal16]

Je pense que x>x équilibre est plutôt :
Ep(x)>Ep(x équilibre)
ou
z>z équilibre (si z est l'axe vertical)

[rhay]

C'est la a dérivée de Ep(x) >Ep(x équilibre) si x>xequilibre

[pascal16]

c'est juste la réécriture du minimum d'une fonction sur un intervalle I, avec a dans I :
f(a) est un minimum si pour x différent de a, f(x)>f(a)

[rhay]

Comment¿