Trigonométrie

[txex]

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pourriez-vous m'aider ? Je bloque sur le c...


Voici l'énoncé :
On admet que cos pi/12 = (racinecarree2 + racinecarree6)/4.

a) En remarquant que 13pi/12 = pi +pi /12' déterminer cos 13pi/12.

b) déterminer cos11pi/12.

c) En remarquant que 7pi/12 = pi/2 + pi/12' déterminer sin pi/12.


Merci !
Txex.

[pascal16]

13pi/12 = pi +pi /12 déterminer cos 13pi/12

ça laisse supposer qu'il faut écrire une formule de cos(a+b)

[txex]

D'accord merci ! J'ai reussi, mais je n'arrive pas le c...

[pascal16]

7pi/12 = pi/2 + pi/12
-> sin et cos pi/2 sont connus
-> cos pi/12 est connu
-> sin² pi/12 + cos²pi/12 =1, signe près

[txex]

Merci pour ton aide ! cependant je ne comprends pas très bien, je dois additioner les cosinus et sinus de pi/12 le tout au carré?

[pascal16]

on cherche sin pi/12 ou sin 7pi/12

[txex]

Cela, j'ai compris mais la méthode je ne l'ai pas tres bien comprise..
Merci !

[aviateur]

Bonjour
C'est un simple exo sur les formules de trigo cos(\pi-x)=??? cos(\pi+x)=???? ...sin(Pi/2+x)=....
Pour la dernière question on peut vérifier avec la formule sin(2x)= 2sin(x) cos(x)

d'où sin(\pi/12)

[pascal16]

simple et trigo sont des mots que peut de lycéens mettent dans la même phrase.
c'est pour ça que c'est guidé.

[aviateur]

Bonjour
Ma remarque est claire non?
Si on dit "en remarquant que 13pi/12 = pi +pi /12 " et bien le gars il peut (il doit) penser à cos(pi+x)=-cos(x) et sin(pi+x)=..... exct.....
C'est le sens de mon message car il me semble que @txex n' a pas compris cela.
De plus je rajoute que la formule cos(2x)=2 cos(x)^2-1 permet de calculer la valeur de cos(pi/12) qui est admise.

[txex]

D'accord je comprends mieux merci !