Bonjour
Voilà début janvier j'ai mes examens qui commencent et y a une matière en particulier où vraiment j'ai du mal : les équations différentiel ( en plus c'est vraiment des exercices "simples" ) du coup peut être que quelqu'un ici saura m'expliquer en détail le calcul ci-dessous :
f'(x) + f(x) = e^-x
Dans mon cours pour trouver les solutions de cette équation y a deux "techniques" la première c'est de passer par une fonction auxiliaire du coup l'équation devient :
M(x)f'(x) + M(x)f(x) = M(x)q(x) où q(x) = e^-x
Pour ensuite trouver une primitive de Mq ( W) et f(x) = W/M
Mais il me semble que on peut aussi passer par l'équation homogène associée qui est pour cet exemple
f'(x) + tf(x) = 0 qui donne une solution sous la forme Ke^-tx
Et ensuite trouver une solution particulière pour l'équation de départ mais honnêtement c'est très flou dans ma tête si quelqu'un sait me résumer le raisonnement à avoir pour cet exemple ce serait super : )
Merci d'avance