Equation second degré (complexes)

[Aloys]

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice :



(c'est un vrai ou faux)

Pour la question a.

Je fais un changement de variable, Z = z^2

Je trouve Z = 2i ou Z = -i

A partir de là, je ne vois pas comment résoudre z^2 = 2i

Donc je ne peux pas répondre à la b.

Merci d'avance

[Carpate]

Tu n'as pas d'abord répondu à la question a)
Soit
Si est racine de , alors est racine de
Or ses racines sont

[steph7866]

Soit
on a et
soit a=b=1 et la solution recherchée

Soit
on a et
soit et la solution recherchée

[steph7866]

Pour la question b

le produit des racines d'un polynôme est égal à
Dans notre cas on a a=1, c=2 et (2i).(-i)=2

[Carpate]

Pour faire oublier mon erreur grossière de calcul pour la a) je réponds à la c)



La proposition c) n'est pas valable pour tout complexe z mais seulement pour soit pour z = 0

[steph7866]

les racines de f(z) sont et et le produit de ces 4 valeurs fait 2.

[Aloys]

Merci pour vos réponses, en effet j'avais mal compris la question a)