salut
une variante pour le 1, un peu longue
on divise tout par
et on pose
et
L'égalité initiale devient
Il faut donc trouver toutes les valeurs possibles de
.
On factorise:
Le premier facteur donne comme possibilité
Pour le second facteur, on pose
et
soit après simplification
Le second facteur est nul seulement dans le cas:
et
soit
et
ce qui donne
est l'équation d'une conique réduite au point (-1;-1)
Exemples
Pour la solution
de l'équation initiale on a
Pour la solution
on a
Remarques concernant geogebra (version Geogebra Classic 5.0.516.0-d):
Lorsqu'on entre l'équation
, il n'affiche que la droite
alors qu'il devrait mettre aussi le point (-1,-1)
Lorsqu'on entre
, il met bien ce point