Logique des prédicats (construction de modèles)

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Tir McDohl
Membre Naturel
Messages: 53
Enregistré le: 19 Mai 2013, 02:22

Logique des prédicats (construction de modèles)

par Tir McDohl » 12 Déc 2018, 00:17

Bonsoir,

J'essaye de faire cet exercice mais j'ai du mal à comprendre certaines choses, je serai donc très reconnaissant de recevoir de l'aide:

" Soient F1,F2 et F3 les formules suivantes :
F1 : (P(x,y) → Q(f(z),y))
F2 : ƎxƎy ¬Q(x,y)
F3 : ∀xƎy (P(x,y) → Q(y,y))
Donnez un modèle de {F1,F2,F3} contenant un seul individu.
Donnez un modèle de {F1,F2,F3} contenant un nombre infini d'individus. "

Déjà, par un seul "individu", je voulais être sûr: ils veulent bien dire un modèle qui a un domaine d'un seul élément?
Et donc sinon donc pour déjà faire une interprétation des trois formules il faudrait déjà que j'établisse un domaine (y a pas de restrictions supplémentaires? juste {1} ça irait?), la valeur de la fonction unaire f , et la valeur de P et Q symboles de prédicats binaires.
En fait le problème, c'est que je n'ai strictement aucune idée de la méthode pour réussir à trouver un modèle, à part y aller au pif mais vu qu'il y a plusieurs formules qui doivent correspondre ici c'est assez problématique.

Merci d'avance de votre aide.



tintindu45
Messages: 1
Enregistré le: 13 Déc 2018, 16:44

Re: Logique des prédicats (construction de modèles)

par tintindu45 » 13 Déc 2018, 16:48

On a pas compris non plus, à dans deux heures pour le partiel !

Tir McDohl
Membre Naturel
Messages: 53
Enregistré le: 19 Mai 2013, 02:22

Re: Logique des prédicats (construction de modèles)

par Tir McDohl » 14 Déc 2018, 18:11

Ah tiens un Orléanais : D.

En fait j'avais réussi plus tard (enfin, je pense), avec I1 le premier modèle qui aurait un domaine de 1 élément genre {a} et deux prédicats Q(a,a)=faux P(a,a)=faux. Et I2 qui aurait donc un domaine infini du genre R avec ses deux prédicats Q(x,y)=faux P(x,y)=faux (pour tout x et tout y dans R dans les deux cas).
Je crois que c'est tout ce qui était demandé.

 

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