Une petite intégrale
Olympiades mathématiques, énigmes et défis
-
aviateur
- Habitué(e)
- Messages: 3853
- Enregistré le: 19 Fév 2017, 11:59
-
par aviateur » 12 Déc 2018, 18:25
Bonjour
En voulant répondre à un autre topic j'ai considéré cette intégrale qui finalement se calcule.
Je la pose donc en énigme :
-
Ben314
- Le Ben
- Messages: 21482
- Enregistré le: 11 Nov 2009, 23:53
-
par Ben314 » 12 Déc 2018, 21:04
Salut,
il suffit de faire le changement de variable
qui donne
Pour avoir
qui est un simple polynôme.
Après, par contre, je sais pas s'il y a moyen de faire autrement que de développer
: y-a-t'il une "formule général" donnant l'intégrale en fonction de
s'il y a
symboles racines carrés ?
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
-
aviateur
- Habitué(e)
- Messages: 3853
- Enregistré le: 19 Fév 2017, 11:59
-
par aviateur » 12 Déc 2018, 23:04
Bonjour
Oui c'est ça. A priori une formule en fonction de n ne parait pas évident. Je ne vois pas de récurrence...
ça reste un pb ouvert.
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 10 invités