CONGRUENCES

par **Shana15** » 12 Déc 2018, 21:05

Bonjour,

Voici l’énoncé : on a z=12j+31m avec z, j et m des entiers naturels.

Ces 3 écritures sont-elles équivalentes ?

z congru à 12j + 31m modulo 12

z congru à (12-12)j + (31-12*2)m modulo 12

z = 12j+31m+12k avec k entier relatifs.

par **Mimosa** » 13 Déc 2018, 17:12

Bonjour

L'énoncé est-il recopié entièrement et correctement? Tel quel, la troisièmes propriété est évidemment toujours vraie si et seulement si k=0. et les deux premières sont évidemment toujours vraies.

par **Shana15** » 13 Déc 2018, 17:20

Si k=1, pourquoi la troisième propreté n’est pas vraie ? Modulo 12 signifie bien +12k avec k entier relatif

par **Mimosa** » 13 Déc 2018, 17:22

Oui, mais tu as mis en hypothèse que

.

par **Shana15** » 13 Déc 2018, 17:23

J’ai compris. Merci beaucoup !

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