Majoration cos(x) + sin(x)
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Aispor
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par Aispor » 09 Déc 2018, 17:21
Bonjours.
Comment montrer que cos(x) + sin(x)
Merci ^^
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Carpate
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par Carpate » 09 Déc 2018, 17:46
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chadok
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par chadok » 09 Déc 2018, 19:27
Bonjour,
Tu peux aussi dériver f(x)=cos(x)+sin(x). Tu regardes où s'annule f', donc où se situent les extremum de f.
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aviateur
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par aviateur » 09 Déc 2018, 23:03
Bonjour
Vu que tu poses la question dans la rubrique "supérieur" tu peux aussi obtenir l'inégalité directement en appliquant l'inégalité de Cauchy-Schwarz et montrer que la majoration est optimale.
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LB2
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par LB2 » 10 Déc 2018, 11:37
En général,
est d'amplitude
. On le démontre en factorisant l'expression par
et en utilisant le lemme que pour tout
tels que
, il existe
tel que
, puis en appliquant une formule d'addition.
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Aispor
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par Aispor » 10 Déc 2018, 13:38
Et bien merci pour toutes ces recettes j'en suis ravi
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pascal16
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par pascal16 » 10 Déc 2018, 15:46
le triangle est isocèle et rectangle :
La longueur du projeté orthogonale de [BC] sur la droite verte a comme longueur cos(x)+sin(x).
Cette longueur est inférieure à BC, et vaut BC= √2 quand (BC) est parallèle à l'axe vert
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Aispor
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par Aispor » 11 Déc 2018, 11:43
Enfaite je comprends où j'étais bloqué après que vous m'ayez tous répondu xD
Je souhaitais montrer que
Finalement j'ai eu ma réponse ^^
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