Quand on a plus d'inconnues que d'équations, on choisit une inconnue "en trop", et on exprime les deux autres inonnues en fonction des données et des incoonues "en trop".
Ici, on a deux équations à trois inconnues. Mettons que
soit l'inconnue "de trop".
Alors (S) :
on n'a fait que réécrire le système, mais on a mis en évidence que
est "de trop" (on dit que
est un
paramètre).
Donc (S)
Ce système a donc une solution pour chaque
:
,
. On peut donc choisir un
simple, par exemple
, mais si on préfère un
compliqué, pourquoi pas ?
Ce système est donc bien générateur de
.
Pour l'indépendance, vous y avez réfléchi ?