Ordre dans R

[beka]

salut a tous ; je me trouve bloqué devant cette démonstration ; on a x> 1 et y>1
Prouver que x+y < 2xy
J'ai essayé de jouer avec les identités remarquable mais je trouve : x+y > 2
j'aimerais bien recevoir de l'aide . Merci d'avance

[mathelot]

bonjour,
il suffit de prendre y comme paramètre et de dresser le tableau des variations d'une fonction de la variable x

[Ben314]

Salut,
C'est couillon comme la lune et c'est exactement la même idée que celle archi utile de "la forme canonique" d'un trinôme du second degré, c'est à dire de "faire apparaître" un produit pour avoir un seul :


Il y a bien entendu des tas d'autres méthodes, par exemple en considérant comme fixé et en étudiant la fonction pour déterminer son minimum (en fonction de bien sûr).

[fastandmaths]

Bonjour,

Bizarre cette inégalité, il n'y a rien a faire ça semble tellement triviale que du coup je doute à mon tour

Je ferai
les et sont positifs.


et alors,, et , par somme puis c'est tout

[Carpate]