Cryptarithme

[patrick2424]

T C H A O
+ R A L L Y E
= R O B E R T
Une même lettre représente toujours le même chiffre et deux lettres différentes ne peuvent représenter le même chiffre .
Quels sont les chiffres qui se cachent derrière chaque lettre ?
Indice : O au carré = H x T

[WillyCagnes]

bsr
705569+18402=723971

[descampsh]

Bonjour, c'est quoi ça ? Je ne comprends rien. Est-ce un simple calcul ?

[chan79]

bsr
705569+18402=723971

salut
c'est OK
Sans la condition O²=HT, la machine dit: 12 solutions

[WillyCagnes]

Bonjour, c'est quoi ça ? Je ne comprends rien. Est-ce un simple calcul ?

bjr
Robert=tchao+rallye en emplaçant chaque lettre par un chiffre cela donne au moins cette solution
723971= 18402 + 705569

La condition O x O = H x T limite beaucoup le choix pour O puisque chaque lettre représente un chiffre différent. En effet, 0, 1, 3, 5, 7, 8 et 9 sont exclus car cela implique nécessairement que H ou T (ou les 2) vaut O. Il reste donc 2, 4 et 6. La condition T + A = O implique que T<=O car il ne peut y avoir de retenue sur cet opération car sinon cela implique que R+1=R ce qui est bien sur impossible.
Je commence par les cas O=4 et 6 car ce ne sont pas les bons .
Si O=4 alors T=2 et H=8. Mais sur les unités on 4+E=2 ce qui implique E=8=H donc impossible.
Si O=6 alors T=4 et H=9. Ca donne 6+E=14 et E=8 pour les unités. Mais pour les centaines on a 9+L=18 ou 9+L+1=18
ce qui donne L=9 ou 8 ce qui impossible puisque ces nombres sont déjà pris.
Donc O=2 d'où T=1 et H=4.
On a alors aux unités 2+E=11 d'où E=9.
On a aussi aux dizaines de milliers 1+A=2 ou 1+A+1=2. Comme 1 est déjà pris A=0.
Aux dizaines on a 0+Y+1=R. 9 étant déjà pris on aura pas de retenue. Donc aux centaines 4+L=9 d'où L=5.
Il reste 3, 6, 7 et 8. Aux milliers on a C+5=10+B (on sait qu'il y a une retenue avec l'opération des dizaines de milliers).
La seule possibilité avec ce qui reste c'est 8+5=13 donc C=8 et B=3.
Enfin Avec Y+1=R, sachant qu'il ne reste que 6 et 7, on a nécessairement Y=6 et R=7.

Soit 0=A, 1=T, 2=O, 3=B, 4=H, 5=L, 6=Y, 7=R, 8=C et 9=E.

tchao