Symetrie axiale
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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rfgauss
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par rfgauss » 28 Nov 2018, 16:41
Bonsoir cher matheux
Merci de m'aider à résoudre cet exercice
Soit ABCD un rectangle
E le symetrique de A par rapport à (BD)
F le symetrique de C par rapport à (BD)
1/Montrer que
2/Montrer que AFCE est un rectangle
Pour la première question j'ai calculé l'aire du triangle ABD de deux manières différentes et j'ai trouvé l'égalité
Pour la deuxième , on demontre facilement que [AC] et [EF] sont symétrique et donc ont le la même longueur reste à montrer que AFCE est un parallélogramme , mais j'y arrive pas(enfin...j'ai demontré que (FC)//(AE) reste à montrer que FC=AE ou bien que (FA)//(CE))
Merci beaucoup
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chan79
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par chan79 » 28 Nov 2018, 18:24
salut
Trace le symétrique de ABCD par rapport à (BD) et vois avec les diagonales
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rfgauss
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par rfgauss » 28 Nov 2018, 19:08
Bonsoir chan79 et merci pour votre réponse
le symétrique de ABCD par rapport à (BD) est FBED, on peut dire que : EF=BD=AC , mais en quoi cela nous aide pour conclure?!
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beagle
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par beagle » 28 Nov 2018, 19:37
si I est intersection des droites (DB) et (AE)
si J est intersection des droites (FC) et (DB)
alors longueur segment AI = segment JC et tout tombe…(AIJF est rectangle, comme IECJ par exemple…)
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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beagle
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par beagle » 28 Nov 2018, 20:07
pour le dire autrement,
si AI est la hauteur du triangle ADB,
et CJ est la hauteur du triangle DCB
ce sont les memes triangles , donc les memes hauteurs
la symétrie axiale ne fait que prolonger donc d'un segment identique à cette hauteur ...
L'important est de savoir quoi faire lorsqu'il n' y a rien à faire.
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rfgauss
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par rfgauss » 29 Nov 2018, 15:50
ahhh d'accord merci beaucoup chan79 et beagle
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